Криптономикон

Предположим, что велосипед Тьюринга генерирует свой алфавит для каждого из состояний. Тогда состоянию (Q = 0, С = 0) будет соответствовать, например, такой алфавит замены:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Q G U W В I Y T F K V N D O H E P X L Z R C A S J M

а состоянию (Q = 180, С = 15) – такой:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B O R I X V G Y P F J M T C Q N H A Z U K L D S E W

Никакие две буквы не будут зашифрованы одним и тем же алфавитом замены, пока велосипед не вернется в исходное состояние (Q = 0, С = 0) и цикл не пойдет с начала. То есть это периодическая полиалфавитная система. Теперь, если период у машины короткий, она часто повторяет саму себя и в качестве шифровальной системы тоже годится исключительно для детской забавы. Чем длиннее период (чем больше взаимно простых чисел в него встроено), тем реже используется один и тот же алфавит замены и тем выше устойчивость шифра.

Трехдисковая «Энигма» – система именно такого типа (то есть периодическая полиалфавитная). Ее барабаны подобно приводу в велосипеде Тьюринга заключают в себе циклы в циклах. Ее период равен 17 576, то есть алфавит замены, которым зашифрована первая буква сообщения, не повторится до 17 577‑й буквы. Однако в «Акуле» немцы добавили четвертый барабан, увеличив период до 456 976. В начале каждого сообщения диски ставятся в различные, случайным образом выбранные исходные положения. Поскольку ни в одном немецком сообщении нет 450 000 знаков, «Энигма» никогда не повторяет один и тот же алфавит замены в пределах отдельного сообщения. Вот почему немцы считают ее неуязвимой.

Над головами пролетает звено транспортных самолетов, направляясь, по всей видимости, к аэропорту в Бедфорде. Самолеты издают странно музыкальный диатонический гул, словно волынки, играющие две мелодии разом. Это напоминает Лоуренсу об еще одном феномене, связанном с велосипедным колесом и шифрмашиной «Энигма».

– Ты знаешь, почему самолеты так гудят? – спрашивает он.

– Нет, если задуматься. – Тьюринг снова сдвигает противогаз на лоб. Челюсть у него немного отвисла, глаза смотрят в разные стороны. Уотерхауз его зацепил.

– Я заметил в Перл‑Харборе. У самолета – звездообразный двигатель, – говорит Лоуренс. – Соответственно, в нем должно быть нечетное число цилиндров.

– Как одно из другого следует?

– Если число будет четным, цилиндры окажутся один напротив другого, развернутые на сто восемьдесят градусов, а это не работает механически.