|
По признанию Пуанкаре, многие оригинальные идеи, впоследствии выдвинувшие его в ряды выдающихся математиков, пришли к нему вовсе не в ходе целенаправленной умственной деятельности за письменным столом, а в совершенно неожиданных обстоятельствах: одна – на подножке автобуса, другая – во время прогулки по берегу моря, третья – на бульваре. Однако появлению каждой новаторской идеи предшествовал долгий этап подготовительной работы – как сознательной, так и бессознательной. Пуанкаре рассказывал: «То, что вас удивит прежде всего, это видимость внутреннего озарения, являющаяся результатом длительной неосознанной работы; роль этой бессознательной работы в математическом изобретении кажется мне несомненной. Часто, когда работают над трудным вопросом, с первого раза не удается ничего хорошего, затем наступает более или менее длительный период отдыха, и потом снова принимаются за дело. В течение первого получаса дело вновь не двигается, а затем вдруг нужная идея приходит в голову». Пуанкаре делает предположение, что отдых – лишь видимый, на самом деле этот «отдых» заполнен бессознательной работой. Последняя же, по мнению ученого, приносит плоды, лишь когда ей предшествует период сознательной работы. Вдохновение – не дар небес, а результат труда, и порой огромного, но не всегда видимого и даже осознаваемого. Зачем нужен второй период сознательной работы после озарения? «Нужно использовать результаты этого озарения, вывести из них непосредственные следствия, – объясняет Пуанкаре, – привести в порядок доказательство. Но особенно необходимо их проверить. Я уже говорил о чувстве абсолютной уверенности, которое сопровождает озарение; в рассказанных случаях оно не было ошибочным, но следует опасаться уверенности, что это правило без исключения; часто это чувство нас обманывает, не становясь при этом менее ярким, и заметить это можно лишь при попытке строго сознательно провести доказательство». С современных позиций к этому можно было бы добавить, что ученый чувствует правильные и неправильные комбинации идей, тогда как искусственный интеллект способен лишь перебирать те и другие. Самый совершенный компьютер – это лишь аналог логической части нашего сознания, а логика бесчувственна. Чувства ученого таятся в его подсознании и подсказывают правильное решение. «Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идет о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только с умом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, чувстве гармонии чисел и форм, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Воистину, здесь налицо чувства!» Получается, что полезные комбинации – те, которые больше всего воздействуют на это врожденное чувство математической красоты. Можно ли развить это чувство? По сей день психология не может дать ответа на этот вопрос. — 49 —
|