|
Любая точка на плоскости, отсеченной двумя прямыми, может быть отложена в зависимости от того, насколько далеко вправо или влево и насколько далеко вверх или вниз она находится. Так, точка, находящаяся на 2 единицы длины вправо от начала координат и на 2 единицы длины выше начала координат, может обозначаться единственно координатой (2, 2). Подобным образом (3, - 6) - это точка, отстоящая на три единицы вправо от начала координат и на 6 единиц вниз от начала координат. (3, — 6) означает не только эту конкретную точку на плоскости, но также математическое выражение (+ 3, - 60. Неожиданно выявилось, что математические задачи, включающие в себя «комплексные числа», можно просто описать путем изображения различных геометрических фигур на плоскости. Если все вышеизложенное кажется вам малопонятным, могу добавить, что та же самая система используется для обозначения адресов в крупных городах, например «524 Ист 87-я Стрит». Улицы проходят под прямым углом одна к другой и нумеруются в каждом из направлений. Расположение любого дома можно точно указать с помощью двух чисел ~ пронумерованного названия улицы («Ист 87-я Стрит») и адреса улицы (524)4 Ну ладно, довольно математики. Посмотрим, не проливает ли эта математическая история свет на психологическую концепцию Юнга, касающуюся трансцендентной функции. Сначала, когда «мнимые числа» возникли в решениях уравнений, математики проигнорировали их как невозможные. Однако постепенно они стали пользоваться этими числами и даже выработали систему символов для их использования, но все еще называли эти числа «мнимыми», как бы с некоторой долей презрения. Тем не менее математики пожелали скомбинировать числа «действительные» и «мнимые» для образования «комплексных чисел» (или «трансцендентных функций», как описывал их Юнг). И наконец, Гаусс осознал, что математики воздвигли ненужные барьеры, ограничивая свои ассоциации рядом положительных и отрицательных чисел. Он перенес предмет рассмотрения в иную плоскость, и комплексные числа превратились в простые обозначения размещения объектов на плоскости. Сравните этот случай с концепцией коллективного бессознательного. Сначала психологи предпочитали игнорировать такую возможность. По мере того как коллективные архетипы продолжали «проклевываться» в сновидениях, многие психологи начали пользоваться интерпретациями, основанными на знании архетипических моделей, например мифологии. Но продолжали настаивать на том, что обсуждают метафоры. Если предположить, говорили они, что существует нечто вроде Самости, представляющее собой сочетание сознательного (следовательно, действительного, истинного) и бессознательного (следовательно, мнимого), то это нечто можно принимать только как метафору. Юнг же утверждал, что настало время осознать реальность существования такой трансцендентной функции. Для этого нам необходимо расширить границы своих ассоциаций и перенести их в плоскость, включающую не только сознание, но и бессознательное. — 108 —
|