|
Экспериментальная программа математики начиналась с выяс- 88 Рис. 3 нения основных отношений между величинами. Это была математика «без чисел». С первых дней пребывания в школе дети прежде всего овладевали действиями, благодаря которым можно обнаруживать такие параметры в вещах, которые имеют характер величин (длину, объем, вес). Они знакомились с приемами сравнения однородных величин и со способами записи его результатов. Известно, что сравнение величин позволяет обнаружить либо их равенство, либо неравенство (больше, меньше). Вначале дети изображали результаты сравнения рисунками в своих тетрадях (рис. 4). Затем они учились изображать результаты сравнения в форме определенного соотношения линий, нарисованных в тетради. Так, если надо было привести результаты сравнения предметов по весу, когда один из них был легче другого, то дети рисовали две линии — слева короткую, справа более длинную и ставили между 89 Рис. 4Рис. 5 ними знак больше или меньше. От такой формы записи отношений учащиеся постепенно переходили к их записи формулами, в которых результаты сравнения фиксировались с помощью букв и знаков равенства и неравенства (рис. 5). Совершившийся переход имеет принципиальное значение, так как отношения стали выделяться как особый предмет рассмотрения. На этой основе становилось возможным переходить к выяснению возникающих отношений между величинами при изменении самих величин (их увеличения или уменьшения), прослеживать превращение равенств в неравенства и обратно (рис. 6) и постепенно приступать к решению простейших задач на отношения между величинами (рис. 7). ' В результате дети еще до введения чисел знакомились с основными свойствами отношений величин (обратимость, транзитивность, монотонность). Экспериментальное обучение показало, что детям 7 лет еще до знакомства с числовыми характеристиками объектов вполне доступны буквенная символика и буквенные формулы как средства описания отношений величин и их свойств. Введение буквенной символики позволяет выделить отношения между величинами как особый объект рассмотрения и вместе с тем создает предпосылки для более раннего формирования способности к теоретическому рассуждению. Это служит толчком к развитию интеллектуальных потенций ребенка и вместе с тем предпосылкой для усвоения последующих разделов экспериментальной программы. Мы не имеем возможности полностью описать ход обучения 90 Рис. 6 и усвоения всей экспериментальной программы на протяжении четырех лет. Остановимся только на некоторых узловых вопросах. — 78 —
|