|
Способ анализа, которым пользуется П. П. Блонский, наиболее рельефно иллюстрирует рассмотрение им программы по математике. «Во всех почти школьных программах на младший школьный возраст приходится изучение арифметики, а на подростковый — изучение алгебры. Разницу между арифметикой и алгеброй с психологической точки зрения можно видеть в том, что в арифметике, оперируя с числами — цифрами, мыслят частные эмпирические числа, в алгебре же, оперируя с буквами, подразумевают под ними любые числа данного рода. В алгебре отвлеченное мышление достигает своего кульминационного пункта; здесь мышление отвлекается даже от эмпирических чисел. Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития абстрактного мышления школь- 1 Мы не рассматриваем здесь принципы, на основе которых П. П. Блонский строит свою периодизацию школьных возрастов. 178 ников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума подымается абстрактное мышление школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагирование от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они — предметы, т. е.остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел — таковы два основных этапа. Школьный курс арифметики ясно распадается на две части: целые числа и дроби, причем именованные числа являются обычно переходом от первой части ко второй. Арифметика целых чисел приходится на младшее предпубертальное детство (7—10 лет), арифметика дробей — на старшее. Если в младшем предпубертальном детстве, изучая арифметику целых чисел, ребенок восходит на первую ступень абстракции от качественных признаков предмета, на ступень количества и величины, то, изучая арифметику дробей, он восходит на вторую ступень — количественного отношения; это ступень абстрактного мышления отношений предметов, лишенных всех качеств. Так за стадией мышления качественных абстракций идет стадия мышления абстрактных отношений» (там же, с. 161 —162). Дальнейшее развитие мышления происходит уже в подростковом возрасте, в связи с овладением алгеброй, и особенно решением уравнений. «В этом возрасте,— пишет П. П. Блонский,— ребенок научается оперировать абстрактными общими числами вместо частных эмпирических чисел и устанавливать законы числовых, максимально общих и абстрактных законов: ведь в этом в сущности и состоят отдел пропорций и основанное на нем решение уравнений» (там же, с. 162). — 158 —
|