Покупательная сила денег

MV = ?pQ.

Величины Е, М, V, все р и все Q относятся к целому обществу и к целому году, но они основаны на соответствующих величинах, относящихся к отдельным лицам, составляющим общество, и к отдельным моментам времени, составляющим год.

Алгебраический вывод этого уравнения, без сомнения, по существу тот же, что и данный выше вывод его арифметическим путем. Он состоит просто в сложении между собой уравнений всех индивидуальных покупок внутри общества в течение года.

Посредством этого уравнения, MV = ?pQ, три теоремы, выставленные в этой главе ранее, могут быть теперь выражены следующим образом:

1) Если V и все Q остаются неизменными в то время, как М изменяется в некотором отношении, вся денежная часть уравнения изменится в том же самом отношении и, следовательно, равная ей товарная часть его точно так же должна измениться в том же отношении. В соответствии с этим или все р изменятся в том же отношении, или некоторые изменятся в большем, а другие в меньшем отношении, но на столько, чтобы уравновесить изменение первых и сохранить ту же самую среднюю.

2) Если М и все Q остаются неизменными в то время, как V изменяется в некотором отношении, денежная часть уравнения изменится в том же самом отношении, и, следовательно, равная ей товарная часть уравнения должна также измениться в том же отношении. В соответствии с этим или все р изменятся в том же отношении, или некоторые из них изменятся в большем, а другие в меньшем отношении, но так, чтобы компенсировать большее изменение в первых.

3) Если М и V остаются неизменными, денежная и товарная части уравнения останутся также неизменными; следовательно, если при этом все Q изменятся в данном отношении, то или все р должны измениться в обратном отношении, или некоторые из них изменятся в большем, другие в меньшем отношении, но так, чтобы компенсировать большее изменение первых.

Мы можем при желании упростить правую часть уравнения еще дальше, написав ее в форме РТ, где Р есть взвешенная средняя всех р, а Т есть сумма всех Q. Тогда Р будет представлять в одной величине уровень цен, а T - объем торгового оборота. Это упрощение есть алгебраическая интерпретация заимствованной из области механики и представленной на рис. 3 иллюстрации, где все товары, вместо того чтобы быть подвешенными отдельно, как на рис. 2, были соединены и подвешены в средней точке, символизирующей их среднюю цену.

Мы вывели уравнение обмена MV = ?pQ, складывая вместе в правой части его суммы, затрачиваемые отдельными лицами. Но при помощи таких же рассуждений можно было вывести уравнение обмена, беря суммы не затрачиваемые, а получаемые отдельными лицами. Результаты этих двух методов будут гармонировать друг с другом, если данное общество не ведет внешней торговли, так как при исключении внешней торговли то, что истрачено одним членом общества, необходимо будет получено каким-либо другим членом его.