Внутреннее наблюдение Сфер

Ассоциации и наблюдатели

Введем понятие ассоциации. Ассоциация на Сфере Духа – это функция, которая отображает некоторое АП в другое АП.

Теперь определим понятие наблюдателя. Наблюдатель в Сфере Духа – это объект, удовлетворяющий следующим требованиям:

  1. Он духовен;
  2. Он включает в себя некое непустое множество ассоциаций;
  3. Ссылку на некоторое АП – локализацию;

Объединение областей определения всех ассоциаций наблюдателя – наблюдаемая область.

Как работает наблюдатель? Изначально он локализован на некотором АП. Далее он может «узнать» (благодаря своим ассоциациям) куда ему нужно «перейти» — и ссылка изменяется на новое АП.

Сложные объекты в Сфере Духа

Как мы говорили, объекты над Сферами – это все что угодно, состоящее из атомов. Однако нам будет удобно пользоваться «осмысленными» объектами, которые будут построены в соответствии с ассоциациями.

Например, объект «стол». Этот объект включает в себя множество образов – разные столы, один и тот же стол в разных ракурсах, ощущение поверхности стола и так далее. «Стол» является сложным объектом, и необходимо как следует определить, что же такое «сложный объект».

Теперь построим структуру Сферы Духа, которая поможет выделить объекты.

Предложение 1. Будем строить структуру так, как ее понимает конкретный наблюдатель — S. Для определенности будем полагать, что S – человек, локализованный в Сфере Духа.

Обозначим под U множество, полученное из Сферы Духа удалением локализации наблюдателя S.

Следствие 1.1. Очевидно, U для S не существует – даже если бы S получил информацию из U, он бы не смог ее интерпретировать.

Также понятно, что локализация S – это множество активных представлений, и отсюда немедленно вытекает следствие 1.2. — Сфера Духа состоит для S только из АП.

Предложение 2.Построение сложных объектов в Ядре.

Выберем некоторое множество ассоциативных переходов из S, и назовем это множество M. Договоримся, что в выбранном нами M находится тождественная ассоциация, которая возвращает то же АП, что мы ввели.

Теперь построим объект следующим образом.

Возьмем некоторое АП(0) – и будем считать, что множество L0 состоит только из АП(0). «Введем» АП(0) во все алгоритмы из M, которые такой ввод допускают, и построим из результатов множество L1 (расширение L0). Будем продолжать, пока не наступит стабилизация, т.е. начиная с какого-то I+ LI+=LI++1=…=LI++k для любого k (и LI+ назовем стабильным значением — L, построенном на алгоритмах M из АП0).

Лемма. Стабилизация когда-нибудь наступит.

В самом деле, любое LI+ является подмножеством LI++1, так как в M вложен тождественный алгоритм. Соответственно, любой элемент из LI+ содержится в LI++1. Таким образом, с каждым шагом мы разве лишь увеличиваем множество L.

Если для какого-то I+ LI+=LI++1, то отсюда следует, что LI++1=LI++2. Это очевидно из условий определения L.

Таким образом, L на каждом шаге либо увеличивается, либо впадает в стабилизацию, причем в последнем случае стабилизация уже навсегда. Таким образом, учитывая, что Сфера Духа конечна для S, мы получаем, что информация из нее будет «вычерпываться» на каждом шаге, и рано или поздно закончится. Следовательно, стабилизация когда-нибудь наступит.

Стабильное значение L обладает важным свойством замкнутости, т.е. если взять любое АП из L, то при помощи M мы получим какой-то элемент из L.

Какое отношение все это имеет к сложным объектам? Самое что ни на есть прямое. На примере. Берем мы АП — визуальный образ ножки табурета. При помощи ассоциации (ножка табурета) получаем образ табурета. При помощи памятных ассоциаций достаиваем АП — табурет твердый, несъедобный, беззвучный, не пахнет, невкусный. Все, если не включать других ассоциаций, на этом наше построение исчерпано, и видно, что мы получили как раз нечто сложное — табурет, который может «сообщать» о себе различными АП.

Вот такие стабильные значения L, или компакты, мы назовем сложными объектами в Сфере Духа. Далее в тексте слово «объект Сферы Духа» будет относиться в основном к этим объектам. Кстати, сложные объекты, очевидно, являются объектами над Сферой Духа в первоначальном смысле.

Множество активных представлений, расширениями которых можно построить все L и ничего, кроме L, назовем, естественно, порождающими L.

Очевидно, что вместо исходного АП0, расширение которого породило L, можно взять любое порождающее L с тем же результатом расширения.

Предложение 3. Связи АП и сложных объектов.

Договоримся, что АП0 и АП1 находятся в связи M, если в M существует ассоциация, переводящий АП0 в АП1.

Возьмем два сложных объекта L1 и L2, построенных на M1 и M2 соответственно, из каких-то порождающих.

Если:

  1. Можно взять подмножество R1 из L1.
  2. Построить множество R2 всех АП, находящихся в связи M с элементами R2.
  3. И R2 будет порождающим для L2

то L1 и L2 находятся в связи M.

Это вводит в Сфере Духа отношение «расстояния» — можно ли от одного объекта «дойти» до другого. Например, есть стол, построенный на каком-то своем множестве, и еда. Если стол проассоциируется с едой, то от объекта «стол» мы «дойдем» до объекта «еда». И не смотря на то, что стол и еда — вещи разные, мы установили в них связь.

Теперь немного о времени. Понятно, что само АП временем не измеряется – ну висит у нас перед глазами картинка, и при чем тут время? Однако сложный объект может включать в себя псевдовремя. В Сфере Духа есть объекты стола «вчера» и стола «сегодня» — и это разные вещи. Выбирая в качестве ассоциации следующую: «этот объект воспринят мной с того же физического тела, но позже, чем другой» (T-aссоциация) — мы можем ввести время. В самом деле, стол сейчас, вчера, и завтра есть в Сфере Духа (ибо эти образы их измеримы информацией), но они являются связанными объектами.

Кстати, если на М, помимо требования о тождественном алгоритме наложить требование об обязательном присутствии T-ассоциации, то столы вчера, сегодня и завтра окажутся единым объектом.


Назад

Оглавление

Вперед


©Безымянный,2003