|
Моментом количества движения материальной точки с массой т, обращающейся по круговой орбите вокруг центра О, называется произведение массы, скорости и радиуса траектории точки, то есть mvr. Будем этот момент количества движения называть орбитальным моментом. Нетрудно видеть, что орбитальный момент можно записать в иной форме, а именно: mvr = тr2 ? где ? — угловая скорость движения точки. Произведение тr2 называется моментом инерции обращающейся точки. Представим себе шар, вращающийся вокруг некоторой оси. Он также обладает некоторым запасом движения, который выражается вращательным моментом количества движения. Методами высшей математики можно доказать, что этот момент равен 2/5 MR2 ?, где М — масса шара, R — его радиус, ? —угловая скорость его вращения. В системе Земля — Луна общий момент количества движения остается постоянным, но он складывается из вращательных моментов Земли и Луны и орбитального момента Луны. Если Земля станет вращаться медленно, то ее вращательный момент уменьшится. Для того чтобы общий момент остался неизменным, необходимо должен увеличиться орбитальный момент Луны (так как ее вращение происходит с постоянной угловой скоростью). Но этот орбитальный момент увеличится тогда, когда возрастет расстояние от Земли до Луны. Вот почему, когда сутки станут равными месяцу, Луна удалится от Земли и станет обращаться вокруг Земли с периодом в сорок семь теперешних суток. На этом, однако, история системы Земля — Луна не окончится. Земля не будет постоянно «смотреть» в «лицо» Луне, подобно зачарованному кролику, следящему за удавом. Когда сутки сравняются с месяцем, начнет медленно, но верно действовать фактор, который в настоящее время играет второстепенную роль. Это приливы, вызываемые Солнцем в водной оболочке Земли. Солнечные приливы почти вдвое меньше лунных. Сейчас они полностью как бы скрываются за. действием лунных сил. Но тогда, в ту отдаленную эпоху, будет иначе. Солнечные приливы станут единственной силой, изменяющей скорость вращения Земли. Любопытно, что их действие в сочетании с лунными приливами приведет к ускорению вращения Земли. Сутки, достигнув максимальной продолжительности, станут укорачиваться, и, как следствие, Луна начнет приближаться к Земле. Можно подумать, что это катастрофическое приближение нашего спутника закончится его падением на Землю. Однако, по исследованиям французского астронома Роша, гибель Луны может произойти иначе. Приливные силы действуют не только на воду, но и на твердые и на газообразные тела. Существуют атмосферные приливы, есть приливы и в твердом теле Земли. Но приливные силы со стороны Луны не настолько велики, чтобы разорвать Землю. Они вызывают лишь упругие колебания в ее твердом теле. — 29 —
|