|
Средняя плотность планеты — параметр, сравнительно легко определяемый из астрономических наблюдений. Масса планет оценивается по третьему закону Кеплера, или по гравитационному воздействию планет на пролетающие вблизи тела (кометы, космические станции). По угловым измерениям определяют расстояние планеты от Земли и ее объем. Частное от деления массы на объем планеты и есть ее средняя плотность. По ней можно судить о веществе исследуемой планеты. О том, как нарастает плотность вещества планеты по мере приближения к ее центру, позволяет судить так называемый безразмерный момент инерции. Как известно, момент инерции во вращательном движении играет ту же роль, что и масса в поступательном. Если материальная точка массой m обращается вокруг центра О на расстоянии r , то ее моментом инерции J0 называется произведение mr2 . Найдем момент количества движения mvr , которым обладает материальная точка m с линейной скоростью v и угловой ?: mvr = m?r2 = J0? . Если система консервативна, т. е. не подвержена действию внешних сил, то по закону сохранения момента количество движения J0? = const. Отсюда следует, что чем меньше момент инерции J0 , тем больше угловая скорость ? . Этот факт проявляется во многих случаях. Когда, например, фигурист, закружившись, хочет замедлить свое вращение, он раздвигает руки в стороны. Наоборот, для ускорения вращения ему приходится сложить руки по швам. Подобно этому и спортсмены, совершающие сальто, сжимаются в комок как можно плотнее, чтобы быстрее совершить оборот. Таким образом, момент инерции характеризует распределение массы тела относительно его оси вращения и для консервативных систем он определяет скорость вращения. Для шара радиуса R и массы М момент инерции J относительно его оси вращения J = kMR2 , где коэффициент k — безразмерный момент инерции. Оказывается, его значение зависит от распределения плотности внутри шара. Для однородного шара k — 0,4, для планет с уплотнением к центру этот коэффициент меньше. Значение k можно определить по движению спутников у тех планет, где они есть. Так, например, для Земли k = 0,33, для Юпитера k = 0,26. Из этого следует, что повышение плотности к центру Юпитера более значительно, чем у Земли. На основе всех известных внешних данных о планете теоретически строится ее модель. Задача эта не имеет однозначного решения. Каждая из моделей строится прежде всего на основе предположений о химическом составе планеты в целом. В этом уже есть неопределенность, так как непосредственное определение химического состава возможно лишь для самых поверхностных слоев планет. Построенная модель планеты должна давать такое распределение масс с глубиной, которое отвечало бы измеренным сжатию, моменту инерции, средней плотности и, наконец, всему тому, что доступно непосредственным наблюдениям. — 10 —
|