|
Сейчас видно, что трудности в применении принципа эквивалентности естественных единиц к уравнению гравитации возникают за счет неадекватного понимания способа, которым должны рассматриваться безразмерностные термины в уравнении, если сформулировано утверждение эквивалентности единиц. Сейчас мы осознаем, что такие термины исчезают, если им придается величина единицы в системе измерения, в которой установлены безразмерностные величины, если не применяется какой-то структурный коэффициент. Однако использование случайной единицы массы в традиционных системах измерений создает сложность, поскольку означает использование двух разных систем единиц. Как видно из обсуждения физических основ в томе 1, все физические величины, включая массу, можно выразить лишь в терминах единиц пространства и времени. Из этого следует, что когда для измерения массы используется случайная единица, мы выражаем массу и ускорение в других системах измерения. Это эквивалентно введению числового коэффициента в любые вовлеченные физические отношения; отношение между размерами относительных единиц. Введение этого коэффициента не влияет на численное равновесие уравнения, если обе стороны уравнения содержат одно и то же число терминов массы. Но в уравнении гравитации F = kmm’/d2 на одной стороне уравнения имеются два термина массы, в то время как сила, единственный термин на другой стороне, содержит лишь один термин массы (F = ma). Чтобы численно сбалансировать уравнение, для превращения лишнего термина массы в единицы, относящиеся к пространству и времени, следует воспользоваться корректирующим коэффициентом. Требующийся корректирующий коэффициент – это отношение естественной пространственно-временной единицы массы к случайной единице массы. Наряду со структурными коэффициентами, относящимися к уравнению, он представляет собой гравитационную константу. Отношение естественной единицы массы в системе сгс к случайной единице, грамму, оценивалось в томе 1 как 2,236055 x 10-8. Также в томе 1 отмечалось, что коэффициент 3 (очевидно представляющий число действующих измерений) входит в отношение между гравитационной константой и естественной единицей массы. Тогда гравитационная константа равна 3 x 2,236055 x 10-8 = 6,708165 x 10-8 (с небольшой подгонкой, которая будет рассматриваться вскоре). Чтобы применить принцип эквивалентности естественных единиц к уравнению гравитации, неразмерным величинам m’ и d2 придается величина единицы в терминах традиционных систем измерений так, чтобы они исчезали из уравнения. Затем размерные термины, термин массы m и термин ускорения, вставленные в уравнения, выражаются в надлежащих естественных единицах, соответственно 1,6197 x 10-24 грамм и 1,971473 x 1026 см/сек2. Выведенная из этих величин естественная единица силы составляет 3,27223 x 102 дин. — 163 —
|