Космос

389

мерностях все же интереснее. Может ли существовать четвертое физическое измерение?*

Мы можем представить себе построение куба следующим образом. Возьмем отрезок определенной длины и переместим его перпендикулярно самому себе на расстояние, равное его длине. Получится квадрат. Переместив квадрат на такое же расстояние под прямым углом к самому себе, мы получим куб. Известно, что куб отбрасывает тень, которую мы обычно изображаем, рисуя два квадрата с соединенными вершинами. Изучая двумерную тень куба, мы замечаем, что не все отрезки выглядят равными и не все углы — прямыми. Трехмерный объект нельзя без искажений представить в двух измерениях. Такова цена потери измерения при получении геометрической проекции. Теперь возьмем наш трехмерный куб и переместим его под прямым углом к самому себе в четвертом измерении: не слева направо, не сверху вниз, не вперед или назад, но одновременно под прямым углом ко всем этим трем направлениям. Я не могу показать это направление, но я могу представить себе, что оно существует. В результате мы построим четырехмерный гиперкуб, или тессеракт. Я не в силах продемонстрировать вам тессеракт, поскольку мы ограничены тремя измерениями. Но могу показать его трехмерную тень. Она напоминает два вложенных куба, вершины которых

* Если бы существовали четырехмерные создания, то они могли бы по своему произволу возникать в нашем трехмерном мире, исчезать из него, удивительным образом менять форму, похищать нас из запертых комнат и заставлять появляться из ниоткуда. Им бы ничего не стоило вывернуть нас наизнанку. Существует несколько способов, которыми это можно сделать. Самый неприятный из них привел бы к тому, что наши внутренние органы оказались снаружи, а целая Вселенная — светящийся межгалактический газ, галактики, планеты и все остальное — внутри. Меня не слишком вдохновляет такая перспектива. — Авт.

390

попарно соединены отрезками. Однако в настоящем тессеракте, в четырех измерениях, все отрезки будут иметь одинаковую длину и располагаться под прямыми углами друг к другу.

Нарисуйте в своем воображении вселенную, во всем похожую на Флатландию с тем лишь исключением, что ее двумерный мир искривлен в третьем физическом измерении, но обитатели об этом ничего не знают. Когда флатландцы предпринимают небольшие путешествия, их мир выглядит совершенно плоским. Но если кто-то из них достаточно долго следует вдоль линии, которая кажется ему идеально прямой, то сталкивается с удивительной загадкой: он не встретил никакого препятствия и никуда не сворачивал, но непонятно как возвратился туда, откуда вышел. Его двумерная вселенная должна быть каким-то образом свернута или изогнута в загадочном третьем измерении. Он не может представить это третье измерение, но способен догадаться о его существовании. Увеличьте все размерности в этой истории на единицу, и вы получите ситуацию, применимую к нам.