|
Рис. 4.8. Бюст Больцмана имеет в качестве эпитафии одно из центральных уравнений, связывающих концепции термодинамики с поведением атомов и молекул. Уравнение имеет форму: энтропия = константа ? логарифм числа возможных расположений атомов . Поэтому, когда число расположений атомов возрастает (как при переходе от твердого тела к жидкости, а затем к газу), возрастает и энтропия. Эта формула представляет качественные идеи, которые мы описали, в точном, числовом, количественном виде. Молекулярная интерпретация энтропии может казаться весьма далекой от определения энтропии, данного Клаузиусом в терминах поступающего тепла и температуры, при которой оно поступает. Однако мы можем свести их вместе, посмотрев, как беспорядок ложится в основание определения Клаузиуса. Аналогией, которую я люблю использовать для демонстрации этой связи, является чихание на шумной улице или в тихой библиотеке. Чихание подобно беспорядочно передаваемой энергии, очень похожей на энергию, переносимую в виде тепла. Нетрудно согласиться с тем, что чем сильнее чих, тем больше беспорядок, создаваемый на улице или в библиотеке. Это основная причина, почему «энергия, полученная в виде тепла», оказывается в числителе выражения Клаузиуса, поскольку чем больше энергии поступает в виде тепла, тем больше возрастает беспорядок, а значит, тем больше возрастает энтропия. Присутствие температуры в знаменателе также согласуется с этой аналогией, с учетом того, что энтропия возрастает больше, если температура низкая, чем если она высока. Прохладный объект, в котором тепловое движение мало, соответствует тихой библиотеке. Внезапное чихание внесет большое возмущение, соответствующее большому приросту энтропии. Горячий объект, в котором уже присутствует интенсивное тепловое движение, соответствует шумной улице. Теперь чихание той же силы, что и в библиотеке, имеет относительно малый эффект, и возрастание энтропии мало. Теперь мы начинаем понимать, что пытается выразить Второе Начало. Утверждать, что энтропия не убывает ни при каких естественных изменениях, это то же самое, что сказать: молекулярный порядок никогда не возрастает по своей собственной инициативе. Молекулы, распределенные случайно, как в облаке пыли, никогда самопроизвольно не образуют статую Свободы. Газ никогда спонтанно не соберется в один угол контейнера. Энергия, рассеянная повсюду — как, например, тепло в покрытии стола, с его бесчисленными случайными колебаниями атомов, — никогда спонтанно не стечется в малую область: яйцо никогда спонтанно не запечется, лежа на прохладном столе. — 96 —
|