|
Рис. 3.1. Ньютон и современная физика родились в этой комнате утром в день Рождества 1642 г. Мебель не является подлинной. Пять аксиом Эвклида для формулирования геометрии, которую мы исследуем в главе 9, полностью задают структуру пространства, и с их помощью мы узнаем, где мы находимся. Три закона Ньютона полностью задают движение в этом пространстве, и с их помощью мы узнаем, куда мы направляемся. В немного упрощенном виде они выглядят так: 1. Тело продолжает равномерное движение по прямой линии, если оно не подвергается действию силы. 2. Ускорение тела пропорционально приложенной силе. 3. Каждому действию всегда противостоит равное противодействие. Из этих трех простых утверждений вырастает все здание классической механики , как называется описание движения, основанное на законах Ньютона, а также понимание и предсказание движения частиц, снарядов, планет, а в наши дни также спутников и космических кораблей. Первый закон Ньютона есть простое повторение формулировки анти-аристотелевского наблюдения Галилея, и иногда его называют законом инерции . Его второй закон обычно считают самым полезным из трех, поскольку он позволяет нам рассчитать путь частицы через область, где действует сила. Там, где сила толкает сзади, мы ускоряемся в том же направлении; когда она толкает спереди, мы тормозимся. Если сила толкает сбоку, мы поворачиваем в том направлении, куда она вынуждает нас двигаться. Сам закон записывается в форме: Сила = масса ? ускорение , где масса (более специальный термин — инерционная масса) является мерой сопротивления частицы действию силы. Для заданной силы ускорение велико, если масса мала, но если масса велика, то ускорение мало. Другими словами, высокая инерционная масса дает низкий уровень отклика, и наоборот. Острый глаз заметит тавтологию в этом законе, поскольку он определяет массу в терминах силы, а силу в терминах массы. Поскольку ускорение является скоростью, с которой меняется скорость, мы можем, по-видимому, оценить по достоинству то, что внутри второго закона Ньютона зарыта возможность предсказания пути частицы, подвергающейся действию силы, которая может меняться от места к месту и принимать разные значения в разные моменты времени. «Зарыта» — термин, подходящий к этому случаю, поскольку расчет путей может оказаться весьма мудреным упражнением, более похожим на эксгумацию, чем на алгебру. Тем не менее это можно проделать для ряда простых случаев; но даже для сложных полей сил, таких, которые возникают возле двойной звезды, за эту задачу можно браться, используя компьютеры (рис. 3.2). Говоря короче, мы можем интерпретировать второй закон как утверждение, что, если мы знаем, где находится частица, или даже группа частиц, в данное время, мы можем в принципе предсказать, где ее найти и куда она будет двигаться в любое более позднее время. Предсказания таких точных траекторий представляют собой одно из достижений, прославивших классическую механику. — 68 —
|