Десять великих идей науки. Как устроен наш мир

Рис. 6.16. То, что кажется одномерной линией с двумя частицами на ней, похожими на точки, в действительности является трубкой с двумя кругообразными струнами. Дополнительная размерность свернута, и мы не осознаем, что она есть, до тех пор, пока не узнаем о более глубокой структуре реальности. Столкновение между двумя частицами на самом деле является столкновением между двумя струнами.

На самом деле, в каждой точке имеется семь свернутых таким образом измерений с как-то надетыми на них струнами, подобно резиновым тесемкам, надетым на трубку. Считается, что уплотненные размерности принимают в каждой точке особую форму. Такие формы называются пространствами Калаби-Яу , по именам двух математиков, Эудженио Калаби и Шинтана Яу, которые их изучали. Физики всегда бывают благодарны математикам, которые, в своей восхитительно умозрительной манере, так часто изучают бесполезные с виду абстрактные понятия для того только, чтобы позднее обнаружить, что они нечаянно приготовили орудие, в точности необходимое, чтобы справиться с новыми проблемами физики.

С точки зрения платоников (см. главу 10), математика уже где-то существует, ожидая, когда ее откроют, так что Калаби и Яу, возможно, скорее выкапывали предсуществующее, чем просто нечто создавали, как им, вероятно, казалось. Рисунок 6.17 демонстрирует одно из таких пространств. Формы, подобные этим — но в семи измерениях, — являются шлангами теории струн, поскольку струны вьются вокруг них и через их отверстия.

Рис. 6.17. Пространство Калаби-Яу. В отличие от линии в пространстве, изображенной на рис. 6.16, являющейся простой трубкой, каждая точка линии на самом деле может быть многомерным пространством. Сечение одного из них показано здесь. Представьте себе структуру, подобную этой (но большей размерности), скрепленную с каждой точкой пространства.

Есть впечатление, что М-теория подходит к ответу на один из главных вопросов, почему существуют три семейства частиц? Ответ, кажется, лежит в симметрии. Однако на этот раз симметрия является симметрией трубок Калаби-Яу и связана с размерностью отверстий в этих пространствах, отверстий, сквозь которые продеваются струны. Эта симметрия является гораздо более изощренной по сравнению с теми, с которыми мы сталкивались до сих пор. Если пространство Калаби-Яу преобразовать определенным образом, то оказывается, что число дыр четной размерности в новом пространстве равно числу дыр нечетной размерности в первоначальном пространстве. Число семейств определяется числом продетых струн и, следовательно, числом отверстий. В этом содержится намек — на сегодняшний день не более чем намек — на то, что число семейств частиц внутренне связано со способом, которым свернуто пространство-время, и число три возникает, как возможное указание на этот способ.