|
Хотя расчеты Эйлера увенчались успехом лишь отчасти, он заложил основы математических методов, разработанных французским математиком, астрономом и физиком Пьером Симоном Лапласом (1749–1827), которые тот изложил в своем пятитомнике под названием «Небесная механика», издававшемся с 1799 по 1805 год. Над уравнениями небесной механики работал еще один великий французский математик, астроном и физик, Жозеф Луи Лагранж (1736–1813), при рождении получивший имя Джузеппе Луиджи Лагранджиа (его родители были итальянцами и жили в итальянском городе Турине). В своем трактате «Аналитическая механика» (Mecanique analytique), впервые опубликованном в 1788 году, он поставил ньютоновскую механику на прочный математический фундамент. Уравнения Аагранжа все еще используются студентами для решения задач классической ньютоновской механики наиболее общим способом, независимо от выбранной системы координат. Более того, множество современных физических моделей, включая модели релятивистской теории квантового поля, начинаются с записи математической функции, называемой лагранжианом. Вспомним, Ньютон признавал, что его математический вывод законов Кеплера предполагает взаимодействие только двух тел, благодаря чему задача становится разрешимой. Располагая в те времена весьма ограниченными данными, Ньютон заключил, что из-за множества случайных взаимодействий между планетами Солнечная система не может сохранять свое стабильное и предсказуемое состояние под воздействием одних лишь гравитационных сил. Из этого Ньютон сделал вывод, что Бог должен время от времени вмешиваться и подправлять движения небесных тел. Столетие спустя Лаплас и Лагранж независимо друг от друга рассчитали долгосрочные отклонения большой полуоси планет вследствие эффекта возмущений со стороны других планет. Их расчеты показали, что в первом порядке планетарных масс возмущения сводятся к нулю. Позднее французские математики Симеон Дени Пуассон (1781–1840) и Анри Пуанкаре (1854–1912) доказали, что то же самое происходит во втором порядке масс, но не в третьем80. Коротко говоря, Солнечная система довольно стабильна, но эта стабильность все же не абсолютна. Лаплас смог объяснить данные всех наблюдений Птолемея с точностью до угловой минуты, включая движения Юпитера и Сатурна, которые не вписывались в предыдущие расчеты. Таким образом, Лаплас доказал, что одних законов Ньютона вполне достаточно для того, чтобы объяснить движение планет на протяжении всей предшествующей истории81. Это привело его к радикальной идее, которую Ньютон отвергал: для понимания материальной Вселенной не требуется ничего, кроме физики. — 51 —
|