|
Более того, может оказаться, что при нынешнем уровне развития математического моделирования, экономики, социологии, психологии, да и самой истории, сформулированные проблемы неразрешимы. Прекрасный пример плодотворности анализа неразрешимых проблем --- исследования классических задач об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга, сыгравшие огромную роль в становлении геометрии. "Сверхзадачи" из биологии стали мощным стимулом к развитию новых подходов к моделированию в конце XX в. [30, 35, 36, 38, 45]. Можно предположить, что "поставщиками" таких сверхзадач в следующем столетии станут психология и история. Во-первых, потому, что от глубины понимания в этих двух областях непосредственно зависит, насколько достоверным и разумным будет прогноз развития человечества. Этот прогноз влияет на изменение стратегии развития нашей цивилизации, на то, какие перемены человечество может и должно принять, и, конечно, на множество конкретных принимаемых решений. Во-вторых, в этих областях мы имеем дело со сложными, необратимо развивающимися, часто уникальными системами. Такие системы бросают вызов традиционной методологии, принятой в естествознании, и требуют глубокого осмысления, использования опыта анализа, которым располагают гуманитарные дисциплины. В-третьих, процессы, исследуемые историей и психологией, обладают обманчивой "прозрачностью", потому что мы сами являемся частью исследуемой системы, и это приводит к необходимости использовать своеобразный подход, позволяющий не доверять "очевидным" вещам. Для чего нужна теория? Итак, спросим себя, для чего нужна теория, либо какая-то теоретическая наука. Конечно, сразу перед глазами встает величественное здание теоретической физики. Иерархия моделей, развитый формализм, эффективный набор процедур, позволяющий сравнивать предсказания теории с результатами эксперимента и данными наблюдений. Однако и в других областях предпринимались попытки построить теоретический анализ, пусть гораздо более скромный. Характерный пример --- дискуссия о теоретической биологии и попытки построить эффективную систему математических моделей для анализа биологических проблем. Дискуссии, школы в городе Пущино, огромное количество статей и конференций, множество неудачных моделей. И каков же итог? На наш взгляд --- новый уровень понимания биологических проблем, возможность отделить действительно принципиальные вопросы от мелких второстепенных задач. Разумеется, при этом математика перестает быть "машиной", обрабатывающей результаты экспериментов. У нее появляется в одних случаях эвристическая функция, в других --- обобщающая, синтезирующая роль, в третьих она становится языком, на котором формулируются биологические закономерности. Опрос, проведенный на одной из школ по математическим моделям биологии, показал, что некотоpые участники на вопрос, что мешает совместной работе математиков и биологов, ответили:"Математикам --- незнание математики, биологам --- незнание биологии". Вероятно, это типичная ситуация. — 69 —
|