Век бифуркации

Поведение сложных систем в реальном мире обычно находится одновременно под влиянием многих различных аттракторов; теория динамических систем описывает сложные реальные системы с помощью моделей той или иной степени сложности. В моделях главные скачкообразные изменения в поведении системы представлены

[124]

бифуркациями. Последние появляются на фазовых портретах систем из-за изменения положения «рычагов управления» — значений критических параметров. Бифуркации моделируются как переход от одного типа аттракторов к другому, например от статического аттрактора к периодическому. Система, бывшая до того устойчивой, начинает осциллировать, а при переходе от периодического аттрактора к хаотическому поведение системы, совершавшей до того периодические колебания, становится хаотическим. Такие бифуркации, получившие название «мягких», составляют лишь одну из разновидностей фундаментальных изменений в поведении системы; помимо них существуют также «взрывные», или «катастрофические», бифуркации. Катастрофические бифуркации (катастрофы понимаются здесь в ином смысле, чем в повседневной жизни) представляют собой внезапное, «как гром среди ясного неба», появление или исчезновение статического, периодического или хаотического аттрактора. Бифуркации, обнаруженные специалистами по теории динамических систем, находят немаловажные приложения к системам реального мира. Мягкие бифуркации представляют собой нарастающую неустойчивость в системах, далеких от термодинамического равновесия. Система, например, система химических реакций, находящаяся в устойчивом равновесии, начинает совершать осцилляции; или колебательная система, типа химических часов, переходит в турбулентный режим. На своих математических моделях теория динамических систем устанавливает несколько «сценариев», ведущих от устойчивого равновесия к хаосу. Модели с катастрофическими бифуркациями, приводящими от турбулентного состояния к новым упорядоченным состояниям путем перестройки аттракторов, описывают эволюционные процессы в реальных системах, находящихся в третьем состоянии. Бифуркации — это те разновидности преобразований, которые лежат в основе эволюции всех типов реальных систем от атомов химических элементов до биологических видов и целых экологии и обществ.

В заключение.

То, что современные подходы позволили установить относительно эволюции сложных систем, кратко можно резюмировать следующим образом. Основными элементами являются неравновесные системы, функционирование которых поддерживается каталитическими циклами в непрекращающихся потоках энергии; чередование детерминированного порядка в период стабильности с состояниями созидательного хаоса во время бифуркаций; наблюдаемая статистическая тенденция к увеличению сложности на последовательно повышающихся уровнях организации.