|
Предложенный Гриффитсом энергетический подход к описанию разрушения хрупкого твердого тела можно использовать для определения размера той трещинки l * , которая окажется очагом разрушения, если к телу приложено определенное напряжение ?0 . Если трещина имела размер l * или достигла этого размера, ее дальнейшее подрастание будет выгодным, так как при l > l * упругая энергия с ростом l уменьшается быстрее, чем возрастает поверхностная. Из приведенной оценки l * ~ 1 /?20 следует, что с ростом приложенного напряжения размер опасной трещины быстро уменьшается. Та трещина, которая при данном напряжении могла существовать в кристалле, не обнаруживая себя, при немного большем напряжении перейдет в разряд развивающихся трещин, которые себя обнаруживают очень впечатляющим образом: из-за них кристалл рушится. Из нашей оценки l * следует, что в кристаллах, модуль упругости которых Е ? 1012 дин/см2, при напряжении ?0 ? 109 дин/см2 все те трещины, размер которых l < 10-3 см, не должны развиваться, опасны лишь те трещины, размер которых превосходит 10-3 см. А вот при напряжении ?0 ? 1010 дин/см2 опасными окажутся трещинки, размер которых превосходит 10 -5 см. Формулу, которая определяет величину l * , стоит использовать еще и для других оценок, прочтя ее для этого как бы в обратном направлении. Из этой формулы следует оценка напряжения, достаточного для того, чтобы тело, содержащее трещину с размером l * , разрушилось: Если бы тело было абсолютно свободно от каких-либо трещин, оно обладало бы «теоретической прочностью» ?* , величинакоторой, как известно, близка к модулю упругости. На этом основании можно получить формулу и с ее помощью оценить, во сколько раз трещинка данного размера понизит «теоретическую прочность» ?* , доведя ее до уровня некоторой истинной «технической прочности». Вот пример: при ? ? 103 эрг/см2, Е ? 1012 эрг/см3 и l ?10-3см оказывается ?/?* ? 10-3. Повторю этот впечатляющий результат обычными словами: трещинка размером десять микрометров понижает прочность тела в 1000 раз! А трещинка в одну десятую микрометра — в 100 раз! Здесь читатель не может не задуматься над тем, как многого могут добиться технолог-металлург и технолог-машиностроитель, если они сумеют обеспечить производство изделий, свободных от трещин. У Гриффитса, по меньшей мере, две фундаментальные заслуги перед той главой физики твердого тела, которая посвящена реальному кристаллу. Первая состоит в том, что он описал хрупкое разрушение твердого тела как процесс превращения упругой энергии, сосредоточенной в объеме тела, в поверхностную энергию его частей, образовавшихся при разрушении. Вторая, не менее важная, состоит в том, что Гриффитс первый рискнул придумать и «поселить» в твердом теле дефект — отклонение от идеальной структуры — для того, чтобы объяснить механические свойства реального тела. За Гриффитсом это делали многие и во многих случаях. — 85 —
|