В океане энергии

Итак, если предоставить самим себе два электрических заряда, находящихся на заданном расстоянии друг от друга, то в конечном итоге они приобретут кинетическую энергию. Энергия системы из двух зарядов и равна этой суммарной кинетической энергии. Где хранится эта энергия? Поскольку с самими зарядами как при сближении их, так и при их самопроизвольном разлете ничего не происходит, ясно, что энергия хранится в поле, образованном двумя одноименными зарядами, находящимися на определенном расстоянии друг от друга.

Как же энергию подсчитать иначе? Зная, что взаимодействие зарядов пропорционально произведению их величин и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, можно вычислить, что энергия системы из двух зарядов равна произведению их величин, деленному на расстояние между ними. В случае разноименных зарядов все точно так же, только на удаление зарядов на бесконечно большое расстояние друг от друга нужно затратить определенную работу. По этой причине энергии двух разноименных зарядов, находящихся на данном расстоянии друг от друга, присваивают знак минус.

Пойдем дальше. Добавим к системе из двух зарядов, первого и второго, находящихся друг от друга на некотором расстоянии, третий заряд. Электрические поля обладают очень важным свойством, получившим название свойства суперпозиции. В чем оно состоит? Третий заряд взаимодействует с первым так, как будто второго не существует, а со вторым так, как будто не существует первого. Это значит, энергия системы из трех зарядов равна произведению величин первого и второго зарядов, поделенному на расстояние между первым и вторым зарядами {будто третьего не существует), плюс произведение величин первого и третьего зарядов, поделенное на расстояние между первым н третьим зарядом (будто второго не существует) плюс произведение величин второго и третьего зарядов, поделенное на расстояние между вторым и третьим зарядом (будто первого не существует). Уверенно суммируем полученные значения, потому что знаем: энергия всегда аддитивна. Знаем мы и то, что с зарядом никогда ничего не случается и поэтому, например, величина первого заряда останется неизменной независимо от того, с каким количеством других зарядов он взаимодействует.

Теперь без всяких колебаний можем утверждать, что энергия системы, состоящей из любого числа зарядов, произвольным образом расположенных в пространстве, равна сумме энергий попарных взаимодействий этих зарядов. При составлении такой суммы, естественно, следует учитывать знаки слагаемых. Для каждой пары одноименных зарядов энергия берется со знаком плюс, а для каждой пары разноименных зарядов — со знаком минус. Итак, электрическое поле произвольного числа произвольно расположенных зарядов содержит в себе энергию. Пока мы установили, что если заряды неподвижны, эта энергия равна той работе, которую потребовалось затратить, чтобы разместить заряды по своим местам.