|
Ключевая идея, стоящая за петлевой квантовой гравитацией, на самом деле стара, что мы уже обсуждали в главе 7. Это идея описания поля, подобного электромагнитному полю, прямо в терминах линий этого поля. (Слово "петлевая" возникает из того факта, что в отсутствие вещества линии поля могут замыкаться, формируя петли.) Это было предвидение Хольгера Нильсена, Александра Полякова и Кеннета Вильсона, и это была одна из идей, которая привела к теории струн. В своей основе теория струн является развитием этой провидческой идеи в контексте фиксированного фона пространства и времени. Петлевая квантовая гравитация есть та же самая идея, но развитая в полностью фоново-независимой теории. Этот труд стал возможным благодаря великому открытию Аштекара, что ОТО могла бы быть выражена на языке, подобном языку калибровочных полей. Метрика пространства-времени тогда оказывается чем-то подобным электрическому полю. Когда мы пытаемся рассмотреть соответствующие силовые линии квантово-механически, мы вынуждены рассматривать их без фона, поскольку его нет – полевые линии уже описывают геометрию пространства. Раз уж мы сделали их квантово-механически, классической геометрии не остается. Так что мы заново изобрели квантовую теорию поля, чтобы работать без фоновой метрики. Чтобы сократить длинную историю, это пытались сделать многие люди с различными уровнями по физике и математике, но мы преуспели. Результат является петлевой квантовой гравитацией. Итоговая картина очень проста. Квантовая геометрия есть определенный вид графа (см. Рис. 15). Квантовое пространство-время есть последовательность событий, по которым эволюционирует граф через локальные изменения в своей структуре. Это лучше всего иллюстрируется примерами, которые показаны на Рис. 16. Теория приводит ко многим успехам. Она оказывается конечной в трех смыслах: 1. Квантовая геометрия конечна, так что площади и объемы выражаются в дискретных единицах. 2. Когда вы вычисляете вероятности для квантовой геометрии эволюционировать в направлении различных историй, они всегда предстают конечными (по меньшей мере, в определенной формулировке теории, именуемой моделью Барретта-Гране). 3. Когда теория присоединяется к главной теории, такой как стандартная модель физики частиц, бесконечности, которые исходно возникают, переводятся в конечные величины: то есть, без гравитации вы должны проводить специальную процедуру, чтобы изолировать бесконечные выражения и перевести их в разряд ненаблюдаемых; с гравитацией просто нет бесконечных выражений. — 213 —
|