Движение планет. Танцы со звездами

Сегодня нам легко обнаружить ошибку в этом рассуждении. Одной минуте равен не угловой размер звезд, а разрешающая способность человеческого глаза, который просто не в состоянии различить предметы, имеющие меньший размер. Разрешение любого прибора – это минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система. Отдельные точки изображения могут рассеиваться или накладываться друг на друга вследствие дифракции. Изображение точки, видимое глазом или с помощью телескопа, на самом деле представляет собой результат дифракции.

Угловое разрешение прибора приблизительно рассчитывается как частное длины волны и апертуры телескопа или другого оптического прибора. Результат исчисляется в радианах. При видимом свете с длиной волны 500 нм и диаметре зрачка, равном 2 мм, получается, что человеческий глаз имеет разрешение в одну минуту – именно таким Кеплер считал угловой размер звезд. Однако самое лучшее зрение не сравнится с разрешающей способностью телескопа.

Таким образом, видимый угловой размер звезд определяется возможностями человеческого зрения и ограничениями, наложенными дифракцией света, однако этот феномен не был известен в 1610 году. Следовательно, рассуждения Кеплера были блестящими, но ошибочными. Отвечая Галилею, Кеплер шутил, что если бы Вселенная была бесконечной, явления в ней повторялись бы: например, в ней могло существовать два Галилея (или даже больше).

ПАРАДОКС ОЛЬБЕРСА

Этот парадокс, сформулированный немецким астрономом Генрихом Вильгельмом Ольберсом (1758-1840), вводит нас в самое сердце космологии. Предположим, что мы разделим пространство, окружающее нас, на слои одинаковой толщины, словно в луковице. Свет галактик меркнет пропорционально обратному квадрату расстояния, однако площадь слоев луковицы с квадратом расстояния возрастает, поэтому если мы предположим, что плотность галактик во Вселенной постоянна, то их количество в каждом слое возрастает пропорционально квадрату расстояния. Так как мы можем предположить, что количество слоев безгранично, то получим парадоксальный вывод о том, что в каждой точке неба должна находиться какая-либо звезда.

Этот парадокс можно решить, если представить, что Вселенная возникла в определенный момент времени. И если это так, то свет отдаленных галактик не может достичь нас, потому что скорость света конечна. Так, до нас не может дойти свет галактик, которые находятся дальше, чем ct, где с – скорость света, a t – время существования Вселенной.

Мы говорим об этом парадоксе, потому что часто утверждается, что Кеплер сформулировал его гораздо раньше Ольберса. В одном из параграфов «Разговора со Звездным вестником» Кеплера действительно можно найти нечто подобное: