|
Приведем его доказательство. Наклонные стороны рассматриваемого треугольника ABC с вершиной В относятся, как 2 : 1. К двум шарам на этом треугольнике, который представляет собой сечение призмы, Стевин добавляет двенадцать других одинаковых с ними шаров. «Соединим их друг с другом равными нитями, образовав из них ожерелье, в котором наши четырнадцать шаров находятся на равных расстояниях друг от друга. Наденем это ожерелье на наш треугольник так, чтобы на сторону АВ пришлось четыре шара, а на сторону ВС всего два». (Эту цепь с шарами равного веса на равных расстояниях друг от друга можно рассматривать как однородную тяжелую нить.) Исходя из своего дополнительного принципа, Стевин считает, что рассматриваемая замкнутая цепь будет находиться в равновесии. Перемещение ее в любую из сторон ничего не меняет ни в величине, ни в расположении грузов системы, а цепь сама не проявляет тенденции к перемещению в какую-либо из сторон[14]. Восемь шаров, висящих под основанием треугольника, на равновесие не влияют, так как эта часть нити в состоянии покоя имеет совершенно симметричную форму. Если отбросить эту часть нити, то в состоянии равновесия системы оставшихся двух отрезков нити ничего не изменится. Эти отрезки будут уравновешивать друг друга. Следовательно, грузы уравновешиваются пропорционально длинам сторон. Термин «действующая тяжесть» Стевин, как мы видим, употребляет для обозначения того, что позже стали называть составляющей силы тяжести вдоль наклонной плоскости. Его утверждение, таким образом, эквивалентно утверждению, что для уравновешивания груза на наклонной плоскости необходимо приложить к нему направленную вдоль этой плоскости силу, обратно пропорциональную ее длине. Заметим, что еще Леонардо да Винчи принадлежат высказывания о невозможности вечного движения71. Аналогичные соображения высказывает Кардано: «Для того чтобы имело место вечное движение, нужно, чтобы передвигавшиеся тяжелые тела, достигнув конца своего пути, могли вернуться в свое начальное положение, а это невозможно без наличия перевеса, как невозможно, чтобы в часах опустившаяся гиря поднималась сама». Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу. Заметим, что именно Стевин ввел обозначение сил стрелками и понятие силового треугольника (т. е. установил, что если три силы образуют треугольник, они уравновешиваются). — 66 —
|