|
Кроме сочинений Архимеда Ибн-Корра перевел на арабский язык «Конические сечения» Аполлония, «Альмагест» Птолемея, а также был комментатором «Начал» Евклида. Его собственные математические трактаты по содержанию и методам близки к сочинениям Архимеда, но включают и оригинальные открытия автора. Трактат «Книга о корастуне», также написанный под сильным греческим влиянием, получил широкое распространение в средние века; в XII в. был переведен в Западной Европе на латинский язык под названием «Liber Charas-tonis». Ибн-Корра в «Книге о корастуне» излагает теорию взвешивания, следуя главным образом кинематическому направлению статики «Механических проблем» и «Физики» Аристотеля. В использованном (хотя четко не определяемом) Ибн-Коррой понятии «силы движения» некоторые исследователи видят аналогию с работой силы тяжести тела при его возможном перемещении, так как при заданном грузе сила движения считалась пропорциональной перемещению, а при постоянстве последнего — пропорциональной весу груза. Ибн-Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Его рассуждения опираются на два положения: два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посредине между ними; распределенный равномерно по рычагу вес можно заменить грузом такого же веса, приложенным к середине рычага. Хотя сами по себе эти исходные предпосылки и верны, окончательные результаты не совсем ясны, и приведенное в конце книги правило градуирования весов не вытекает из полученных результатов. Доказательство Ибн-Корры близко к методам геометрической статики Архимеда. По существу это решение задачи определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определение центров тяжести в работах Архимеда. Ибн-Корра доказывает вначале теорему о равнодействующей двух равных сил и, распространив эту теорему на любое конечное число равных сил, приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество (бесконечно много — «ла нихайа», буквально — «без конца») равных сил, т. е. для случая равномерно распределенной нагрузки. При этом Ибн-Корра наряду с операциями над отношениями применяет к непрерывным величинам арифметические действия умножения и сложения. Это сыграло существенную роль в подготовке расширения понятия числа до положительного действительного, которое осуществил впоследствии Омар Хайям. Целый ряд исследований ученых стран ислама посвящен важной области применения весов — определению удельного веса, преимущественно металлов и драгоценных камней. Отправной точкой для них были античные сочинения по статике, и прежде всего трактат Архимеда «О плавающих телах». Этими проблемами занимались такие крупные ученые, как ал-Бируни, Омар Хайям и его ученик ал-Хазини. — 35 —
|