|
Существенное место в комментариях Крылова занимает перевод доказательств Ньютона на современный математический язык. «Геометрическое изложение, соответствовавшее обычаю и состоянию науки того времени, — писал он позднее, — для большинства теперешних читателей, при старинном начертании формул, с показателями степеней, обозначенными словами, а не числами, представляет при чтении излишнюю трудность; эта трудность увеличивается еще тем, что Ньютон в целях сжатости изложения идет, так сказать, крупными шагами, пропуская многие промежуточные рассуждения»305. Поэтому Крылов счел необходимым не только придать формулам их современный вид, но и восстановить промежуточные звенья, всюду заменяя ньютоновские доказательства алгебраическими (аналитическими). Иногда примечания разрастались в обширные экскурсы. Так, в конце первой книги Крылов добавил вывод аналитических уравнений возмущенного движения, вытекающих из геометрических соображений Ньютона306. Вместе с тем Крылов отдавал должное своеобразию ньютоновских доказательств, никогда, однако, не модернизируя их. Вопреки мнению тех, кто полагал, будто Ньютон пользовался методом флюксий в гораздо большей мере, чем он это показал в своих «Началах», Крылов пришел к заключению, что «Ньютон рассуждал, получал и доказывал свои выводы именно так, как это в его «Началах» сказано», и что сочинение «не подвергалось никакой обработке», имевшей целью заменить доказательства, основанные на методе флюксий, доказательствами традиционными307. Впоследствии Крылов несколько раз возвращался к «Началам» Ньютона[42]. Анализу 91-й пропозиции первой книги была посвящена специальная статья на английском языке. Крылов вывел здесь ньютоновскую формулу, пользуясь современными обозначениями, но придерживаясь ньютоновских методов. В основе лежат примечания 125 и 189 к русскому переводу «Начал»[43]. Большой интерес представляет реконструкция ньютоновской теории астрономической рефракции, произведенная Крыловым308. Крупный советский физик Т.П. Кравец имел полное право назвать этот труд «настоящим шедевром реконструктивной математической работы309. Отправной точкой для Крылова послужили письма Ньютона к английскому астроному Дж. Флемстиду (1646 -1719). В 1694 г. Ньютон послал ему две таблицы астрономической рефракции. Первая из них вычислена исходя из предположения, что атмосфера имеет ограниченную высоту и плотность ее убывает равномерно с высотой. Вторая исходит из предположения, что высота безгранична и плотность убывает соответственно экспоненциальному закону, установленному Ньютоном в «Началах». — 288 —
|