Механика от античности до наших дней

Дореволюционная Академия наук объединяла небольшое число ученых и располагала очень скромными средствами. Сразу организовать коллективную исследовательскую работу в области механики в Академии наук не было возможности. Здесь тоже надо было потратить несколько лет для воспитания новых кадров. При Академии наук была создана аспирантура, постепенно учреждались научные комиссии, в том числе по механике; в 30-е годы приток новых сил уже позволил организовать в системе Академии наук Институт механики. До середины 30-х годов ЦАГИ оставался единственным научным учреждением большого масштаба в области механики, но постепенно в Академии наук СССР, на кафедрах механики в крупных вузах, в академиях наук союзных республик формировались научные коллективы в области механики, их количество и средняя численность неизменно росли. Благодаря национальной политике советского государства эти коллективы возникали не только в старых научных центрах, но и в новых, на периферии. Один из примеров — Тбилисская школа механиков и математиков, возглавляемая Н.И. Мусхелишвили.

Примерно к 20-летию Октябрьской революции советская механика была внушительным образом представлена во всех достаточно многочисленных областях этой науки. Советские механики работали над наиболее злободневными и фундаментальными проблемами (вне их внимания оставались, пожалуй, только вопросы аксиоматизации механики, имевшие чисто теоретический интерес). Это показывает следующая краткая характеристика основных направлений развития механики.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СИСТЕМ ТОЧЕК И ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ДОВОЕННЫЙ ПЕРИОД

Более интенсивно, чем где бы то ни было за рубежом, в Советском Союзе развивались вариационные методы, велась работа по построению аналитической механики в новых переменных (групповых, неголономных). В этих исследованиях сказывалось влияние геометрических традиций, идущих от Лобачевского. Они складывались в новое своеобразное направление, возникшее первоначально в Казани, затем в Москве (школа Н.Г. Четаева).

Остановимся сначала на некоторых направлениях исследований в области неголономной механики.

На основе разработанной дифференциальной геометрии неголономных многообразий можно получить уравнения движения механической системы. Эти уравнения были выведены советским ученым В.В. Вагнером в локальных координатах. Следующим этапом было решение двух вопросов: о допустимых траекториях неголономной механической системы и о методах интеграции ее уравнений движения. Ответ на первый вопрос таков: всегда существует такая траектория в неголономном многообразии, которая соединяет любые две его точки. В порядке ответа на второй вопрос было показано, что всегда возможен такой выбор локальных координат, который принципиально упрощает интеграцию уравнений движения. Например, в случае инерциального движения система локальных координат может быть выбрана так, что все первые интегралы задачи получаются из условия постоянства компонентов скорости в этой системе.