Бегство от удивлений

Ось расстояний, как видите, расщепилась. У всякой системы отсчета — собственная длина пути. Ничего неожиданного: в теории относительности так оно и есть.

Еще два шага

Внимание! Предстоит нелегкое место. Сосредоточьтесь. Речь пойдет о калибровочных линиях сверхбыстрого мира — тех, что отсекают масштабы на осях.

В диаграмме медленных движений требовалась только калибровочная линия времени, потому что ось расстояний (а значит, и единица длины) там была одна на все поезда. И тянулась калибровочная линия времени параллельно единственной оси расстояний. Это было привычно и понятно, ибо означало: в мире существует абсолютная одновременность и единое всеобщее время.

Теперь одной калибровочной не хватит. Ось расстояний расщепилась — значит, пропала абсолютная одновременность, а с нею ушли абсолютное время и абсолютная длина. Нам придется построить две калибровочные линии, чтобы одна отсекала масштабы времени на осях времени разных систем отсчета, а другая — масштабы длины на осях расстояний.

Шаг пятый. Поищем калибровочную линию времени. Рецепт прежний: она должна отсекать на осях времени концы секунд, начавшихся вместе в мировой точке О. Но если раньше моменты окончания одновременно начинавшихся секунд были абсолютно одновременны, то теперь этого нет. Зато появилась относительная одновременность, чем мы и воспользуемся.

Помните, как определяется относительная одновременность? Это было при игре «Кто первый?» и дуэли Онегина и Ленского в десятой главе. Надо, чтобы в середине прямого отрезка совпали световые сигналы от событий, произошедших на разных его концах. Сигналы совпали — значит, события одновременны.

Заметим на оси ct точку A, отсекающую ровно секунду от начала счета времени (точка О). Допустим далее, что в точке A’ лежащей на оси ct’ совпали сигналы, пришедшие из A и из A1, причем А1 — некое событие, происходящее в системе х’,ct’ на том же расстоянии от А', как и A, но с противоположной стороны. При этом условии и линия АА1 должна быть параллельна оси x’ и в точке A' делиться пополам. Налицо признак относительной одновременности — события A и А1 одновременны в системе х’,ct’.

Представим затем, что аналогичным образом определена одновременность событий А1 и A2 в системе х", ct", событий A2 и A3 в системе x’’’’, ct’’’ и т. д.

о

Догадываетесь, что достигнуто этим хитроумным построением?

Отыскано графическое правило нахождения относительной длительности секунды в разных системах отсчета на диаграмме. Геометрический рецепт, по которому узнают масштаб хода часов, движущихся относительно друг друга равномерно по одной прямой.