Бегство от удивлений

Так из явлений маленьких, ежеминутно происходящих на наших глазах, вырастают закономерности широчайшего охвата. Не в отвлеченном рассуждении, не в расплывчатой фразе, а в конкретном деловом расчете физик совмещает песчинку с планетой.

Предсказания Ньютона широки и многообразны.

Вы хотите узнать, сколько будет весить килограммовая буханка хлеба на вершине Монблана? Пожалуйста, используйте формулу всемирного тяготения. Получится 997 граммов. Пожелали выяснить значение ускорения силы тяжести на высоте орбитального полета Гагарина — та же формула даст вам ответ. Проделайте вычисления, и вы убедитесь, что оно там уменьшится незначительно — всего на одну шестнадцатую часть. На столько же уменьшился бы и вес. Это неожиданно для наивных людей, полагавших, что спутники невесомы из-за удаления от земного шара.

Боюсь, самым любопытным из читателей уже захотелось взвесить Солнце.

А почему бы и не взвесить?

Взвешиваем Солнце

Это весьма просто. Расстояние до Солнца спросим у астрономов. Они скажут: 150 000 000 километров. Кроме того, мы знаем, что Земля падает на Солнце, хоть и не может упасть.

Об этом странном факте нелишне поговорить поподробнее, пользуясь законами Ньютона.

Благодаря своей инерции Земля постоянно стремится улететь от Солнца по прямой (первый закон Ньютона). Вместе с тем Земля испытывает солнечное притяжение (закон всемирного тяготения) и приобретает ускорение, направленное к Солнцу (второй закон Ньютона). Эти два движения складываются — получается вечное обращение Земли вокруг Солнца.

Стоит напомнить, что свободное падение отнюдь не обязано быть отвесным. Пуля, вылетевшая из дула пистолета параллельно земной поверхности, приближается к ней так же быстро, как и пуговица, упавшая со стола. Земля как пуля. Она не отвесно падает на Солнце.

Каково же ускорение падающей Земли?

Длину земной орбиты подсчитать проще простого. Эта орбита — круг радиусом 150 миллионов километров. Помножьте радиус на «два пи» (6,28) — выйдет миллиард километров. Время — 365 суток, год нашей жизни. Отсюда нетрудно подсчитать, что за секунду Земля успевает пролететь 30 километров по своей орбите и одновременно упасть к Солнцу на три миллиметра. По формуле Галилея S =act2/2 сразу же получаем значение ускорения Земли к Солнцу: ас = 0,6 см/сек2. Маловато, конечно. Но зато мы можем не опасаться катастрофического столкновения со своим жарким светилом.

Масса Солнца теперь выясняется автоматически: 2·1027тонн. Обратите внимание, на этот раз нам не понадобилась масса Земли. Достаточно было знать ускорение ее падения на Солнце. Любое тело, находящееся на земной орбите, будет падать к Солнцу с тем же ускорением — 0,6 см/сек2. Так в астрономическом масштабе продолжает действовать постоянство ускорения свободного падения для тел каких угодно масс. Явление, которое мы подметили на сосульках, падающих с карниза!