Бегство от удивлений

Написанное выражение носит громкий и почетный титул — фундаментальный метрический тензор. Отметив музыкальную звучность термина, воздержимся от расшифровки его смысла (это чистая математика). По существу, здесь не что иное, как усложнение и обобщение «покроя» школьных «пифагоровых штанов» на случай искривленного четырехмерного мира, диаграммы движения в эйнштейновском моллюске отсчета.

В далекой от звезд и планет пустоте при равномерном движении моллюск обращается в аквариум и никакой кривизны мира нет. Фундаментальный метрический тензор становится интервалом специальной теории относительности. В этом случае (при обратной замене ?2 на —c2t2) g11 = g22 = g33 =1, g44 =-c2, a g12 = g13 = g14 = g23 = g24 = g34 =0

Там же, где нет вокруг полной пустоты, где сравнительно недалеки звезды и планеты, должны иметь место отклонения от этих «нормальных» значений метрических коэффициентов.

Эллиптическая кривизна

Следующий шаг — разгадка математической зависимости между метрическими коэффициентами и массами движущегося вещества.

Шаг труднейший.

Коэффициентов — десять. Значит, нужно написать систему из десяти уравнений, связывающих эти коэффициенты с массой и расстояниями от точки наблюдения до окружающих тел.

Гений и труд Эйнштейна отыскали эту систему — систему мировых уравнений.

Нам с вами не стоит даже пытаться разбирать логику вывода и выписывать уравнения. Удовлетворимся сообщением, что они существуют.

Еще сложнее и тоньше дальнейшая работа — решение системы мировых уравнений. Тут Эйнштейн и его последователи столкнулись с трудностями поистине титаническими. До нашего времени задача полностью не решена. Добыты только отдельные частные решения, годные лишь ограниченно, при всевозможных упрощениях.

Тем не менее результаты огромны: создана математическая теория тяготения, в которой действительно нет, как таковой, силы тяготения! Есть только силы инерции.

Грубо говоря, дело обстоит следующим образом.

Удалось выяснить, как именно отклоняются от «нормы далекой пустоты» метрические коэффициенты мира около тяжелого тела — например, Земли. На этом материале был установлен «околоземной вариант» фундаментального метрического тензора, то есть, другими словами, характеристика кривизны пространства — времени.

Оказалось, что геометрия тут эллиптическая (вроде геометрии поверхности яйца, но только, конечно, четырехмерная, да еще такая, что геодезические линии служат не кратчайшими, как на яйце, а длиннейшими расстояниями. Причем с приближением к центру Земли кривизна мира увеличивается (кривизна поверхности яйца увеличивается с приближением к его «острым углам»). И увеличение кривизны мира означает очень малое замедление времени и сокращение расстояний.