|
Дивергенция – мера источника. Например, свеча – источник света – обладает положительной дивергенцией, ночной мрак за окном, где свет рассеивается, поглощается, обладает дивергенцией отрицательной. Что касается оконного стекла, где число «лучей», пришедших из комнаты, равно числу лучей, ушедших в темноту, то там дивергенция равна нулю. В стекле свет не создается, не поглощается (если оно, разумеется, достаточно прозрачное). Поэтому Максвелл добавляет к двум имеющимся уравнениям еще два: divD = 4рс, где с – плотность электрических зарядов; divB = 0. Физический смысл уравнений прозрачен. Силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых с. Силовые линии магнитного поля не кончаются нигде – они замкнуты сами на себя. Вот какая система уравнений появилась в результате работ Максвелла: Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции (D и B) и векторы напряженностей электрического и магнитного полей (E и H) связаны простыми соотношениями: D = еE и B = мH, где м – магнитная проницаемость среды, е – диэлектрическая постоянная среды. Четыре строчки этих простых уравнений и составляют «уравнения Максвелла», а система взглядов, которая легла в основу уравнений, получила название «максвелловой теории электромагнитного поля». Уравнения были просты, но чем больше Максвелл и его последователи над ними работали, тем больший внутренний смысл находили в четырех строчках. Генрих Герц, знаменитый немецкий физик, роль которого в истории – доказать полную справедливость представлений Максвелла, писал о неисчерпаемости теории Максвелла: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом – кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено». Теория Максвелла – триумф идей Фарадея. Максвелл, по выражению Роберта Милликена, «облек плебейски обнаженные представления Фарадея в аристократические одежды математики». А советский физик Т.П. Кравец по этому поводу заметил: «Если мы теперь освоились с системой воззрений Фарадея, если его электромагнитное поле стало одним из наших основных знаний, если его система превратилась в стройную теорию и получила адекватное математическое выражение, то это заслуга Максвелла и только Максвелла». Замечание Генриха Герца о «самостоятельной жизни» уравнений Максвелла, о том, что они «умнее самого автора», стало подтверждаться сразу же после того, как Максвелл начал изучать свою систему, опробовать ее при решении различных задач. — 115 —
|