Сочинения

Августин. Что же следует делать, чтобы образовать фигуру?

Еводий. Для этого линия не должна быть бесконечной, а должна быть замкнута в круг, коснувшись себя другой стороною. Иначе я не вижу, каким образом в одну линию заключить какое–нибудь пространство, а если этого не произойдет, то по твоему описанию не будет и фигуры.

Августин. Ну, а если бы я захотел образовать фигуру из прямых линий, можно ли образовать ее из одной линии или нельзя?

Еводий. Никак нельзя.

Августин. А из двух?

Еводий. И из двух также.

Августин. А из трех?

Еводий. Думаю, что можно.

Августин. Ты, следовательно, прекрасно понял и усвоил, что если нужно образовать фигуру из прямых линий, то менее чем из трех линий образовать ее нельзя. Но если бы тебе представился противоположный этому довод, заставил бы он тебя отказаться от этого мнения?

Еводий. если бы кто–либо доказал мне, что это ложно, в таком случае не осталось бы решительно ничего, о чем я мог бы сказать, что знаю это.

Августин. Теперь ответь мне вот на что: каким образом ты сделал фигуру из трех линий?

Еводий. Соединив их концами.

Августин. А не кажется ли тебе, что там, где они соединяются, образуется угол?

Еводий. Это так.

Августин. Из скольких же углов состоит эта фигура?

Еводий. Их столько же, сколько и линий.

Августин. Ну, а сами линии ты провел равные или неравные?

Еводий. Равные.

Августин. А углы все ли одинаковы, или один более сжат, а другой — открыт?

Еводий. И их я считаю также равными.

Августин. А могут ли в фигуре, которая образована из трех равных прямых линий, углы быть неравными, или не могут?

Еводий. Никак не могут.

Августин. Ну, а если фигура состоит из трех прямых, но не равных между собою линий, — могут ли и в ней углы быть равными, или ты думаешь об этом иначе?

Еводий. Решительно не могут.

Августин. Ты говоришь верно. Но скажи пожалуйста, какая фигура тебе кажется лучше и красивее: та, которая состоит из равных, или та, что из неравных линий?

Еводий. Лучше та, в которой господствует равенство.

Глава IX

Августин. Итак, ты предпочитаешь равенство неравенству?

Еводий. Не знаю никого, кто бы не предпочел.

Августин. Теперь обрати внимание, что в этой фигуре, которой придают совершенство три равных угла, противоположно углу, т. е. лежит с противоположной стороны, — линия или угол?

Еводий. я вижу линию.

Августин. Ну, а если бы углу был противоположен угол, а линии — линия, не нашел бы ты в такой фигуре еще большего равенства?