Квантовая теория. Революция в микромире

Эквивалентность массы и энергии, выраженная в знаменитом уравнении Е = mc?, подразумевает, что свет связан с гравитационным полем. Чем больше у фотона энергии, тем более сильное гравитационное поле он создает, поэтому если мы значительно уменьшим длину волны, ассоциированное с ней поле фотонов будет более интенсивным, и фотоны вызовут деформацию пространства вокруг себя, делая невозможными задуманные измерения. Уменьшение длины волны с целью увеличения точности повлечет за собой деформацию измерения из-за гравитационного эффекта.

Длина Планка — минимальная длина, которую можно физически измерить

Согласно общей теории относительности деформация, произведенная массой в окружающем ее пространстве, равна порядка ?/с?, где ? — гравитационный потенциал. Если мы используем формулу Ньютона для оценки гравитационного потенциала фотона, получится:

? = G(M/I) = G((hv/c?)/I) = G(h/Ic?)

Порядок гравитационной деформации будет равен:

?Ig = (?/c?)I = G(h/(c??)) = I?p/?

Общая неопределенность измерения расстояния примерно равна сумме двух явлений — длины волны света и гравитационной деформации:

?I = ? + I?p/?

Это выражение показывает, что и слишком большое увеличение длины волны для снижения гравитационного эффекта, и слишком сильное ее уменьшение для сокращения волнового эффекта приводят к росту неопределенности. Длина волны, которой соответствует минимальная деформация, — планковская длина lp.

Общая теория относительности позволяет установить точное отношение между обоими эффектами, так что возможно найти длину волны, для которой деформация будет минимальной, а именно ? = l где lр оказывается планковской длиной. Таким образом, планковская длина — минимальная единица, позволяющая нам определить расстояние между объектами, то есть минимальное расстояние, о котором можно говорить с физической точки зрения. Этот факт является следствием как общей теории относительности, сформулированной Эйнштейном, так и квантовой механики, и именно поэтому планковские единицы играют фундаментальную роль в квантовой теории гравитации.

Детерминизм или причинность: мы свободны?

Несмотря на головокружительные изменения, произошедшие в науке, свидетелем которых стал Планк, он никогда не сомневался в важности найденных универсальных постоянных, которые описывал как «неизменные кирпичи здания теоретической физики». Ученый говорил также: несмотря на развитие науки, стоит надеяться, что значение и роль этих постоянных сохранятся, а в будущем они будут вычислены с большей точностью. Его прогнозы подтвердились, к тому же в течение второй половины прошлого века в рамках ядерной физики и физики элементарных частиц к списку были добавлены новые универсальные постоянные.