Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

В модифицированной модели Зоммерфельда главное квантовое число л определяет допустимые значения /с49. Если л = 1, то к = 1; когда л = 2, то возможны значения /с = 1 и /г = 2; при л = 3 значения к = 1,2,3. Для заданного значения л число к может принимать все целочисленные значения от единицы до л. Все орбиты при к = п являются круговыми. Однако если к меньше л, то орбита — эллипс. Например, когда л = 1 и к = 1, орбита — это окружность, радиус которой г называется боровским радиусом. Если п = 2, а к = 1, то орбита — эллипс. Но если п = 2\лк-

2. то орбита — окружность, радиус которой равен 4г. Таким образом, если атом водорода находится в квантовом состоянии п = 2, его единственный электрон может находиться на одной из двух орбит, где к - 1 или к = 2. В состоянии с п = 3 электрон может находиться на одной из трех орбит. Эти орбиты суть эллипс при /7 = 3 и /с = 1; эллипс — при л = 3 и /с = 2; окружность — при л = 3и/с = 3. В модели Бора при п = 3 только одна разрешенная орбита, а в модифицированной модели Зоммерфельда таких орбит три. Эти дополнительные стационарные состояния позволяют объяснить расщепление линий серии Бальмера.

Чтобы объяснить расщепление спектральных линий, Зоммерфельд обратился к теории относительности Эйнштейна. Как и скорость кометы, вращающейся вокруг Солнца, скорость электрона на эллиптической орбите возрастает, когда он приближается к ядру. Но, в отличие от кометы, скорость электрона настолько велика, что его движение надо описывать уравнениями теории относительности. Отсюда следует, что увеличивается масса электрона. Релятивистское увеличение массы приводит к очень небольшому изменению энергии. В состоянии п = 2 две орбиты, к = 1 и к = 2, имеют разные энергии, поскольку при к = 1 орбита эллиптическая, а при к = 2 — круговая. Небольшая разница энергий означает наличие двух энергетических уровней и, следовательно, двух спектральных линий там, где теория Бора предсказывает только одну. Однако было еще два явления, которые не удавалось объяснить и с помощью квантового атома Бора — Зоммерфельда.

В 1897 году голландский физик Питер Зееман обнаружил, что в магнитном поле одна спектральная линия расщепляется на несколько линий или компонент. Если магнитное поле выключить, расщепление пропадает. Этот эффект был назван эффектом Зеемана. В1913 году немецкий физик Иоханнес Штарк обнаружил, что спектральная линия расщепляется и тогда, когда атом помещен в электрическое поле50. После опубликования статьи Штарка Резерфорд связался с Бором: “Мне кажется, что теперь самое время высказаться об эффекте Зеемана и об аналогичном эффекте в электрическом поле. Их надо, если это возможно, согласовать с Вашей теорией”51.