|
Рис. 11. Волновой пакет, образованный суперпозицией нескольких волн Как Шредингер ни старался, ничего поделать с таким расширением волнового пакета он не мог. Пакет состоит из волн с разными длинами и частотами. Перемещаясь в пространстве, он вскоре начинает неизбежно разбухать, поскольку составляющие его отдельные волны двигаются с разными скоростями. Чтобы волновой пакет вел себя наподобие частицы, волны должны практически мгновенно собираться вместе, быть локализованы в одной и той же точке пространства. К тому же использование волнового уравнения для гелия и других атомов приводило к тому, что представление о реальности, скрывавшееся за математическими выкладками Шредингера, исчезало. На его месте возникало абстрактное многомерное пространство, представить которое было невозможно. В волновой функции электрона закодировано все, что надо знать об одной трехмерной волне. Однако волновую функцию двух электронов атома гелия нельзя трактовать как две трехмерные волны в обычном трехмерном пространстве. Математика показывает, что надо рассматривать одну волну, существующую в странном шестимерном пространстве. При переходе от одной клетки периодической таблицы к другой, от одного элемента к следующему число электронов возрастает на единицу. А это означает, что при каждом переходе возникает потребность в лишних трех измерениях. Если в случае лития, третьего элемента периодической таблицы, пространство должно иметь девять измерений, то уран надо снабдить пространством с 276 измерениями. Волны, распространяющиеся в таких абстрактных многомерных пространствах, не могут быть реальными физическими волнами, с помощью которых Шредингер надеялся восстановить непрерывность и избавиться от квантовых скачков. Кроме того, интерпретация Шредингера не справлялась ни с фотоэлектрическим эффектом, ни с эффектом Комптона. Были и другие вопросы, на которые не было ответа. Как волновой пакет может обладать электрическим зарядом? Совместима ли волновая механика с квантовым спином? Если волновая функция Шредингера не является реальной волной в обычном трехмерном пространстве, то что эти волны вообще собой представляют? Ответ нашел Макс Борн. Пятимесячное пребывание Борна в Америке подходило к концу, когда в марте 1926 года была опубликована первая статья Шредингера. Он прочитал ее по возвращении в Геттинген в апреле и, как и многие другие, почувствовал, что “захвачен врасплох”45. За время его отсутствия обстановка в квантовой физике радикально изменилась. Практически сразу Борн понял, что Шредингер построил “удивительно мощную и красивую” теорию46. Он быстро признал “превосходство математического аппарата волновой механики”, поскольку она позволяет сравнительно легко справиться с “фундаментальной задачей атомной физики” — вычислением спектра атома водорода47. Чтобы применить матричную теорию к атому водорода, потребовался человек такого таланта, как Паули. Может быть, Борн и оказался захвачен врасплох, но с волнами материи он был знаком уже давно — задолго до того, как Шредингер опубликовал свою работу. — 163 —
|