|
Теперь оставим котов и не котов и, поднявшись повыше на один логический уровень, посмотрим, что из себя представляют сами классы. Например, очевидно, что класс всех концепций является концепцией сам по себе, в то время как класс котов сам по себе не является котом. Таким образом, мир на втором уровне снова разделен на два класса: те, которые являются членами самих себя, и те, которые не являются членами. Снова любое утверждение, означающее, что один -195- ПРАГМАТИКА ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ из этих классов является членом самого себя, а другой — нет, будет равнозначно простому противоречию, которое разрешается без дальнейшей суеты. Однако, если аналогичную процедуру повторить на следующем, более высоком, уровне, возникнет новая трудность. Все, что мы должны сделать, — это объединить классы, которые являются членами самих себя, в один класс. Назовем его класс М, а все классы, которые не являются членами самих себя, — класс N. Если теперь мы проверим, является ли класс N или нет членом самого себя, мы непосредственно придем к известному парадоксу Рассела. Позвольте вам напомнить, что деление мира на самочленные и несамочленные классы истощено; по определению здесь не может быть никаких исключений. Это разделение должно быть применимо и к классу М, и к классу N. Таким образом, если класс N является членом самого себя, то в то же время он не является членом самого себя, т. к. класс N — класс классов, которые не являются членами самих себя. С другой стороны, если N не является членом самого себя, тогда он удовлетворяет условию самочленства: он является членом самого себя, именно потому, что он не является членом самого себя, т. к. несамочленство есть необходимое ограничение всех классов, составляющих N. Это уже не просто противоречие, но истинная антиномия, потому что парадоксальный результат основан на жесткой логической дедукции, а не на нарушении законов логики. Если не имеется где-то скрытой ошибки во всем понятии класса и членства, то логическое заключение неизбежно: N является членом самого себя, если и только если он не является членом самого себя, и наоборот. Фактически имеется заблуждение, возведенное в степень. Оно было сделано Расселом во введении к его теории логических типов. Очень кратко эта теория постулирует фундаментальный принцип, который Рассел (164) предлагает определить следующим образом: все то, что включает все из коллекции, должно не быть — 149 —
|