Общая психодиагностика

(3.2.10)

где - эмпирическое значение статистики % квадрат с п-1 степе­нью свободы;

k - количество пунктов теста;

n - количество испытуемых;.

a - надежность.

Формулы (3.2.8) и (3.2.9) позволяют оценить взаимную согласо­ванность пунктов теста, используя при этом только подсчет диспер­сий. Однако коэффициенты а и KR2I> позволяют оценить и среднюю корреляцию между i-м и j-м произвольными пунктами теста, так как связаны с этой средней корреляцией следующей формулой:

11)

где - средняя корреляция между пунктами теста. Легко увидеть идентичность формулы (3.2.11) обобщенной формуле Спирмена - Бра­уна, позволяющей прогнозировать повышения синхронной надежно­сти теста с увеличением количества пунктов теста в k раз (Аванесов В. С., 1982, с. 121). Из этой формулы видно, что при больших k малое значение может сочетаться с высокой надежностью. Пусть = 0,1, a k =100, тогда по формуле (3.2.11)

Широкое распространение компьютерных программ факторного анализа для исследования взаимоотношений между пунктами теста (по одномоментным данным) привело к обоснованию еще одной до­статочно эффективной формулы надежности теста, которой легко воспользоваться, получив стандартную распечатку компьютерных результатов факторного анализа по методу главных компонент:

(3.2.12)

где ? - коэффициент, получивший название тета-надежности теста;

k - количество пунктов теста;

?1 - наибольшее значение характеристического корня матрицы

интеркорреляций пунктов (наибольшее собственное значение, или аб­солютный вес первой главной компоненты).

Как и предыдущие формулы, формула (3.2.12) также относится к оценке надежности теста, направленного на измерение одной характе­ристики. Но, кроме того, она применима и для многофакторного теста, хотя и нуждается в пересчете после первоначального отбора пунктов, релевантных фактору (после того, как на основании многофакторного анализа отобраны пункты по одному фактору, снова проводится фак­торный анализ - только для этих отобранных пунктов).

Надежность отдельных пунктов теста. Надежность теста обес­печивается надежностью пунктов, из которых он состоит. Чтобы по­высить ретестовую надежность теста в целом, надо отобрать из ис­ходного набора пунктов, апробируемых в пилотажных психометри­ческих экспериментах, такие пункты, на которые испытуемые дают устойчивые ответы. Для дихотомических пунктов (типа «решил - не решил», «да - нет») устойчивость удобно измерять с использованием четырехклеточной матрицы сопряженности: