|
Обратите внимание на то удивительное обстоятельство, что если по мере роста пропорции а в каждой строчке знаменателя сохраняется, то этого оказывается достаточно для того, чтобы равенство, записанное в первоначальной формуле, осталось справедливым, то есть чтобы многоэтажная пропорция давала в результате все то же маленькое а. Что отличает этот ряд? Если я не ошибаюсь, то он просто является примером сходящегося ряда, где интервалы, будучи постоянными, наиболее велики. Одним словом, все то же маленькое а. 3 Эта формула носит, разумеется, частный характер. Она не претендует на то, чтобы окончательно выразить в четкой и выверенной пропорции то, как обстоит дело с первичным проявлением числа, то есть с единичной чертой. Она 199 призвана лишь напомнить о том, как обстоит дело с наукой в том ее виде, в котором мы ее на сегодняшний день имеем - то есть с наукой, чье присутствие в мире чревато чем-то таким, что выходит далеко за пределы любых умозрительных соображений о проистекающем из нее познании. Не следует, как-никак, забывать о том, что характерно для нашей науки не то, что она расширила и усовершенствовала наши знания о мире, а в том, что она привнесла в мир вещи, которые для нашего восприятия не имели в нем места. Науке пытаются приписать мифическое происхождение из восприятия - под тем предлогом, что та или иная философская традиция уделяла вопросу о гарантиях неиллюзорности восприятия значительное внимание. Но наука вышла не оттуда. Она вышла из того, что зародилось в эвклидовых доказательствах. Конечно, эти последние, с их привязанностью к фигуре, обладающей якобы очевидностью, остаются не вполне достоверными. Все развитие греческой математики свидетельствует о том, что зенитом ее постепенно становится манипуляция числом в чистом виде. Возьмите хотя бы метод исчерпания, предвосхищающий, уже у Архимеда, то главное, что и выступает для нас в данном случае как структура, - calculas, исчисление бесконечно малых. Нет нужды дожидаться Лейбница, который, к тому же, подходит к этому делу поначалу не слишком умело. Начатки этого исчисления мы находим в попытке воспроизвести исследование параболы, предпринятое Архимедом, уже у Кавальери - тоже в семнадцатом веке, но гораздо раньше Лейбница. Что из этого следует? Вы можете, конечно, сказать о науке, что, мол, nihilfuerit in intellectu quod non priusfuit in sensu, но что, собственно, это доказывает? Пресловутое sensus не имеет, как известно, с восприятием ничего общего. Оно присутствует в данном случае как нечто такое, что поддается счету и что сам факт подсчета немедленно рассеивает без следа. Возьмите, к примеру, то, что мы характеризуем как sensus на уровне уха и глаза - разве не сводится это к вычислению колебаний? А ведь именно благодаря этой игре чисел оказываемся мы способны воспроизводить — 122 —
|