|
двоякого рода противоположные тела - на лунообразные и кометообразные 106. Законы абсолютно свободного движения открыты, как известно, Кеплером; это открытие достойно бессмертной славы. Кеплер 107 доказал свое открытие в том смысле, что он нашел всеобщее выражение для опытных данных (§ 227). До настоящего времени распространено мнение, что лишь Ньютон 108 нашел доказательство этих законов. Нелегко найти другой такой пример, когда слава несправедливо отнята у того, кто на самом деле сделал открытие, и отдана другому. Я сделаю относительно этого пункта следующие замечания: 1) сами математики призна-: ют, что можно вывести ньютоновские формулы из кеплеровских законов. Но совершенно просто и непосредственно можно вывести их следующим образом: в 3-ьем кеплеровском законе A^/T^ является константой. Если напишем эту формулу в виде (A*A^)/T^ и назовем вслед за Ньютоном A/T^ всеобщей тяжестью, то мы получим его закон, согласно которому эта так называемая тяжесть действует обратно пропорционально квадрату расстояния. 2) Ньютоново доказательство кеплеровского закона, гласящего, что тело, подчиненное закону тяжести, обращается вокруг центрального тела по эллипсу, приводит к коническому сечению вообще, между тем как основное положение, которое должно быть доказано, состоит именно в том, что орбитой такого тела является не круг или какоенибудь другое коническое сечение, а только эллипс. Да и помимо этого ньютоновское доказательство (<Princ. Math.>,1.1.Sect.II. prop.1) 109 вызывает возражения. Математический анализ уже не пользуется больше доказательством, являющимся основой ньютоновской теории. Условия, приводящие к тому, что орбитой тела является определенное коническое сечение, представляют собой в аналитической формуле константы, и их определение сводится к эмпирическому обстоятельству, а именно к особенному положению, занимаемому телом в определенный момент времени, и к случайной силе толчка, который оно первоначально получило. Таким образом, обстоятельство, определяющее, что кривая линия превращается в эллипс, находится вне формулы, которая должна быть доказана, и математики даже и не помышляют доказать существование этого обстоятельства. 3) Ньютоновский закон так называемой силы тяжести также почерпнут из опыта посредством индукции 110. — 83 —
|