|
Два основных треугольника; Платон придерживался взгляда, что элементы составлены из них (геометрическая ядерная теория) Теория преобразования (трансформации), предложенная здесь, является фактически выдающимся предшественником современных физических теорий. Действительно, Платон пошел значительно дальше, чем Демокрит, в его материалистическом атомизме. Основные треугольники — это, очевидно, двойники того, что в современной физике называют ядерными или элементарными частицами. Они — составная часть основных частиц. Можно также заметить, что эти частицы не называют атомами. Это, согласно греческому языку, было бы вопиющей ошибкой, и это так и есть на самом деле. Слово "атом" буквально означает "неделимая вещь". Вещь, которая составлена из других вещей, строго говоря, не следует называть атомом. Платон выступает как предтеча основной традиции современной науки. Точки зрения, что все может быть сведено к геометрии, определенно придерживался Декарт и, иным образом, Эйнштейн. То, что Платон был должен придерживаться учения о четырех элементах, является, конечно, в каком-то смысле ограниченностью. Причина такого выбора заключается в том, что таков был преобладающий взгляд в то время. Платон пытался обосновать "логос", или объяснение этого взгляда, чтобы соблюсти приличие, и гипотеза, которую он использует, — математическая. То, что мир является в конечном итоге понятным в его числовом выражении, было, как мы видели, частью пифагорейского учения. Платон принял его. Таким образом, мы имеем математическую модель для физического объяснения. Как метод — это цель математической физики сегодня. Эта теория должна быть тесно связана с теорией правильных геометрических тел, что оказалось возможным благодаря пифагорейскому мистицизму. Действительно, по этой схеме не остается места для додекаэдра. Он один из пяти тел имеет стороны, составленные не из двух простых треугольников, а из правильных пятиугольников. Мы можем напомнить, что пятиугольник был одним из мистических символов пифагорейцев и его конструкция включает иррациональное число, что было показано, когда мы обсуждали идеи поздних пифагорейцев. Далее, додекаэдр выглядит наиболее круглым по сравнению с любым другим из четырех тел. У Платона, следовательно, он символизирует мир. Это рассуждение не влияет на надежность или что-либо другое математической модели. У нас нет времени рассматривать здесь математическую теорию Платона полностью. В любом случае ее нужно собирать по кусочкам и некоторым намекам в диалогах и высказываниях Аристотеля. Тем не менее важно отметить, что Платон, или, во всяком случае, Академия, пересмотрели пифагорейское учение о числах, чтобы избежать аргументов элейской критики. Здесь опять просматривается взгляд, сходный с современным. Началом ряда чисел признан ноль вместо единицы. Это делает возможным развитие общей теории иррациональных чисел, которые, если быть более педантичным, не следовало бы называть иррациональными. Подобно тому, в геометрии линии представляются теперь созданными движением точки, — взгляд, который играет центральную роль в теории Ньютона о дифференциации, которая была одной из ранних форм того, что стало позже называться дифференциальным исчислением. Мы ясно видим путь, по которому развивалась унификация арифметики и геометрии в духе диалектики. — 90 —
|