|
Что касается нашего кружка, то он основан на следующих началах: один из нас (каждый по очереди) прочитывает, объясняет сообразно со своим пониманием и затем доказывает все то, о чем идет речь, следуя расположению и порядку Ваших теорем. Если случается, что мы не можем удовлетворить друг друга, мы признали полезным отмечать непонятное, а затем обращаться к Вам, чтобы Вы по возможности рассеяли неясности и чтобы мы под Вашим 410 руководством могли защищать истину против суеверно-религиозных людей и против христиан и тогда могли бы устоять под натиском хотя бы всего мира. Итак, прежде всего при наших чтениях и объяснениях нам показались неясными некоторые определения, да и о самой природе определения мы не составили себе одинакового для всех нас суждения. Тогда, за отсутствием Вас, мы обратились к сочинению одного математика, по имени Борелли 31, который излагает свои воззрения на природу определения, аксиомы и постулата, приводя в то же время и мнения других авторов по этим вопросам., Мнение же его самого гласит следующее: «Определения употребляются в качестве посылок при доказательствах. Поэтому необходимо, чтобы они были очевидными, ибо иначе они не могут вести к приобретению научного или вполне очевидного знания». В другом месте говорится: «Не наобум, но с величайшей осторожностью нужно выбирать основание (ratio) структуры или существенное, Первое и наиболее известное нам состояние (passio) предмета. Ибо если конструкция или означенное состояние предмета выражают что-нибудь невозможное, тогда не может получиться научного определения. Так, например, если бы кто сказал: две прямые линии, ограничивающие пространство, называются фигурой, то это было бы определением вещи, не могущей существовать, а потому оно было бы невозможным: из подобного определения можно вывести только невежество, а никак не знание. Далее, если конструкция или означенное состояние (passio) будет хотя и возможным и истинным, но неведомым для нас или сомнительным, то мы опять-таки не получим хорошего определения. Ибо выводы, сделанные из неведомого и сомнительного, сами будут недостоверны и сомнительны и могут составить только предположение или мнение, но отнюдь не достоверное знание». Мнение Такэ 32, как это Вам известно, расходится с вышеприведенным мнением, ибо оно гласит, что из ложных посылок может быть непосредственно выведено истинное заключение. Клавиус 33 же, мнение которого также приводится у Борелли, утверждает следующее: «Определение есть произвольное выражение, поэтому нет надобности приводить основания, почему вещь определяется таким или иным образом. Достаточно, чтобы признаки, заключающиеся в определении, не приписывались предмету прежде, чем будет доказано, что самое определение отвечает предмету». — 257 —
|