Сотворение мира или эволюция?

Уже аргументы древнегреческого мыслителя доказывали необходимость введения в монотонный процесс количественных изменений какой‑то принципиально вне‑количественной силы, другими словами, то, что этот процесс может быть разорван только обращением к иному (более широкому) кругу явлений, которым присуща какая‑то своя, новая, шкала градации. Кстати, и наиболее известной в истории попыткой опровержения его построений было принципиально вне‑логическое действие. Еще древние оставили связанный с этим анекдот: будучи не в состоянии возразить аргументам Зенона, его оппонент (здесь мнения так же расходятся: одни оговорят о Диогене, другие – об ученике Зенона, кинике Антисфене) просто стал молча ходить перед ним. Известные пушкинские стихи («Движенья нет, – сказал мудрец брадатый, другой смолчал и стал пред ним ходить…») созданы именно на этот классический сюжет. По мнению же Зенона опровержение действием на самом деле не доказывало ничего, ведь он и сам знал, что и стрела долетит к цели, и Ахиллес догонит и даже обгонит черепаху. Но парадокс формулировался чисто логическими средствами, следовательно, и опровергать его нужно было только средствами логики. У нашего поэта все кончается мирно («Но, господа, забавный случай сей другой пример на память мне приводит: ведь каждый день над нами солнце всходит, однако ж прав упрямый Галилей»), древние же составили и приложение к этому анекдоту: когда возражавший так и не смог найти никаких аргументов, кроме как встать и начать ходить, учитель просто побил его палкой.

Побить‑то побил, но вот заслуженно ли? Ведь по большому счету оба утверждали одно и то же. Действительно. И тот, и другой прекрасно знали, что на практике черепахе никогда не сравниться не то что с Ахиллесом или Гектором, но даже и с каждым из них. Но если учитель утверждал, что логика не позволяет доказать это, то ученик своим действием демонстрировал, что для решения проблемы нужно выйти во внелогическую сферу. Есть ли здесь противоречие?

Так что и в самом деле: «прав упрямый Галилей».

В сущности уже зеноновские апории являлись строгой формулировкой того непреложного факта, что незначительными линейными изменениями можно объяснить только микроэволюционный процесс, в свою очередь, любые макроэволюционные преобразования объяснимы только вмешательством какой‑то внешней по отношению ко всякой развивающейся системе силы.

Математической моделью соотношения все тех же понятий количества и качества являлись и знаменитые задачи по квадратуре круга, удвоению куба и трисекции угла, которые впервые были сформулированы еще в V веке до н э. Напомним, условия всех этих задач ограничивались следующим: решение должно быть дано на плоскости, для решения не может привлекаться ничего, кроме циркуля и линейки.