|
Тем, кто привык разделять непроходимой бездной геометрию и физику, такое учение об атоме, конечно, представляется абсурдным. Но исследователь античных текстов ничего тут не может поделать. Геометрия и физика настолько объединены здесь в единое целое, а вернее, настолько отождествлены, что не может быть и речи о противопоставлении в атоме его физических качеств и его геометрической структуры{94}. Между прочим, геометрический принцип античного атомизма весьма соответствует современным представлениям об атоме. Современное представление об атоме, включая даже вопрос о взаимодействии атомов, основано на определенного рода геометрических конструкциях{95}. Характеризуя современную атомистику, знаменитый современный физик Шредингер в статье "2400 лет квантовой теории" пишет: "Только теперь геометрическими прообразами являются не фигуры материальных частиц, как в античной атомистике, а скорее геометрические свойства самого пространства - времени - континуума. Эта параллель не только игра словами. Ибо можно напомнить, что в самой эйнштейновской теории материи нет ничего, кроме геометрических свойств континуума (именно кривизны), так что между геометрией частиц и геометрией континуума нет различий"{96}. 5. Предел В современной науке имеется одно понятие, которое, кажется, может до некоторой степени облегчить понимание физико-геометрического тождества в античном атоме. Это - понятие предела. Ведь предел никогда не достижим для переменной, монотонно изменяющейся величины, хотя расстояние между ними может стать меньше любой заданной величины. Так как античные атомисты вместе со всеми античными философами трактовали материю как нечто вечно подвижное и так как в глубине этой вечно подвижной материи они находили также элементы, которые сами по себе уже никогда не менялись, то, очевидно, неизменный атом данного типа вечно изменчивого вещества и был пределом изменения данного вещества. Например, можно взять правильный многоугольник и рассматривать его то с большим, то с меньшим числом сторон. Но как бы мы ни изменяли эти многоугольники, логически ясно, что если треугольник можно превратить в шестиугольник, а шестиугольник - в двенадцатиугольник и т.д., то ничто не мешает нам представлять и бесконечноугольник. А это и будет круг. Круг есть, таким образом, предел вписанных в него или описанных около него правильных многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон. Само собою разумеется, вовсе не обязательно думать о круге, изменяя число сторон многоугольников. Но если мы хотим логически додумать до конца это изменение, то понятие о круге не может не появиться в нашем сознании. Такова логика этих фигур. Намеки на математическое понимание предела можно найти у Демокрита (Маков. 133. 134 и 68 В 155а, Маков. 135; В 155; Маков. 132). — 317 —
|