|
Таким образом, проблема "теологумен арифметики" - это весьма важная проблема истории античной философии, и для этой проблемы имеется в науке немаловажная литература. 2. Два непосредственных предшественника "Теологумен" Поскольку весь трактат "Теологумены арифметики" дается в пифагорейской традиции, предшественников данного трактата можно было бы указать очень много. Мы ограничимся указанием на таких двух предшественников, которые, как обычно полагают, во всяком случае были использованы в данном трактате вполне непосредственно. На них мы указывали выше. Первый - это Никомах из Герасы, написавший на рубеже I и II вв. н.э. "Введение в арифметику", которому, как мы видели выше (с. 171), Ямвлих посвятил специальный трактат. И второй - это Анатолий, написавший сочинение "О декаде и о входящих в нее числах" (подробнее о нем у нас выше, с. 123, а издание его греческого текста упомянуто нами только что). 3. "Теологумены" и Никомах Как мы видели выше, "Введение" Никомаха, хотя и движется в плоскости пифагорейской традиции, является трактатом меньше всего философским, а больше всего чисто арифметическим. Поскольку, однако, сам Ямвлих довольно высокого мнения о Никомахе, мы приведем сейчас два-три его текста, которые касаются именно философской стороны вопроса, но которые отличаются как раз отсутствием достаточно глубокого философского метода. а) Вот, например, как Никомах определяет число: "Число есть определенное множество [plethos horismenon, то есть обладающее определенной границей], или система монад, (systema monadon), или совокупность (chyma) количества, составленная из монад" (I 7, 1-2 Hoche). С логической точки зрения, такого рода определение числа явно грешит ошибкой, тавтологией, поскольку определение числа через множество является определением числа из множества же чисел. Другое определение, которое мы находим у Никомаха, едва ли вообще можно считать определением. Никомах пишет: "Всякое число есть половина двух соседних чисел. И также оно является половиной суммы двух соседних чисел, удаленных от данного числа на единицу. Точно так же оно является половиной суммы любых чисел, равноудаленных от определяемого числа, и так - до тех пор, пока возможно" (I 8,1-4; ввиду чрезвычайной краткости греческого текста перевод дается более распространенно). Это не есть определение числа потому, что здесь имеются в виду операции уже с готовыми числами натурального ряда. Едва ли такого рода логическая недостаточность могла чем-нибудь привлечь автора "Теологумен". — 222 —
|