Философия и методология науки

Условия применимости и границы значимости математического стандарта научности удачно определил Ю.В.Чайковский:

«В строгом смысле доказательства возможны только в математике, и не потому, что математики умнее других, а потому, что сами создают вселенную для своих опытов, все же остальные вынуждены экспериментировать во Вселенной, созданной не ими. Доказательство означает неопровержимую демонстрацию невозможности какого-то события (любая теорема допускает формулировку «такое-то множество пусто»), но утверждать невозможность бессмысленно, если в реализации события могут сыграть роль неизвестные обстоятельства. Это губит рано или поздно любое физическое «доказательство».

Тем не менее, ориентация на математический идеал научности как на всеобщий просматривается и в современности. В XX веке ее мощно выразили неокантианцы Марбургской школы, а также такие ученые, как В.А.Стеклов, Д.Гильберт, М.Бунге и др. Однако необходимо учитывать, что сама математика уже далеко ушла от когда-то ею же порожденного классического понимания математической строгости. Как подчеркивает известный американский математик М.Клайн, «Нынешнее состояние математики не более чем жалкая пародия на математику прошлого с ее глубоко укоренившейся и широко известной репутацией безупречного идеала истинности и логического совершенства».

(304)

ФИЗИЧЕСКИЙ ИДЕАЛ

Формирование нового, физического идеала происходит в обстановке, возникшей в связи с бурным развитием экспериментальных исследований.

Многие из основополагающих черт нового идеала формулируются Ф.Бэконом, который писал:

«Самое лучшее из всех доказательств есть опыт, если только он коренится в эксперименте».

С позиций этого идеала существенному переосмыслению подвергается прежде всего значимость математики в познании.

Ф.Бэкон осознанно рассматривает математику как вспомогательное средство, как «приложение к естественной философии».

Локк, разграничив науки на три разряда, помещает математику в раздел «естественной философии», где центральное место занимает физика.

Наконец, от Дж.Беркли через Д.Юма вплоть до неопозитивизма и современной «философии науки» ведет свое начало трактовка математики как конвенциональной, аналитической дисциплины, как лишь аппарата, инструментального средства научного познания.

Подобная интерпретация математики означает по существу лишение ее статуса науки.

Эталоном естественнонаучного идеала первоначально выступала механика, которую сменил, по сути, весь комплекс физического знания.

Ориентация на этот идеал в химии ярко была выражена, например, П.Бертло, в биологии — М.Шлейденом, а Г.Гельмгольц прямо утверждал, что «конечная цель» всего естествознания — «раствориться в механике». Его влияние отчетливо обнаруживается и в традиционно гуманитарных областях. Воспринятый социально-гуманитарными науками физико-математический идеал начиная с XVII в. и вплоть до современности стимулировал многочисленные попытки построения «социальной механики», «социальной физики», «социальной инженерии».