(250)

XII. ПРИРОДА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ

Среди многообразных видов научных открытий особое место занимают фундаментальные открытия, изменяющие наши представления о действительности в целом, т.е. носящие мировоззренческий характер.

1. ДВА РОДА ОТКРЫТИЙ

А. Эйнштейн в свое время писал, что физик-теоретик «в качестве фундамента нуждается в некоторых общих предположениях, так называемых принципах, исходя из которых он может вывести следствия. Его деятельность, таким образом, разбивается на два этапа. Во-первых, ему необходимо отыскать эти принципы, во-вторых, — развивать вытекающие из этих принципов следствия. Для выполнения второй задачи он основательно вооружен еще со школы. Следовательно, если для некоторой области и, соответственно, совокупности взаимосвязей первая задача решена, то следствия не заставят себя ждать. Совершенно иного рода первая из названных задач, т.е. установление принципов, могущих служить основой для дедукции. Здесь не существует метода, который можно было бы выучить и систематически применять для достижения цели».

Мы будем заниматься главным образом обсуждением проблем, связанных с решением задач первого рода, но для начала уточним наши представления о том, как решаются задачи второго рода.

Представим себе следующую задачу. Имеется окружность, через центр которой проведены два взаимно перпендикулярных диаметра. Через точку А, находящуюся на одном из диаметров на расстоянии 2/3 от центра окружности О, проведем прямую, параллельную другому диаметру, а из точки В — пере-

(251)

сечения этой прямой с окружностью опустим перпендикуляр на второй диаметр, обозначив их точку пересечения через К. Нам необходимо выразить длину отрезка АК через функцию от радиуса.

Как мы будем решать эту школьную задачу?

Обратившись для этого к определенным принципам геометрии, восстановим цепочку теорем. При этом мы пытаемся использовать все имеющиеся у нас данные. Заметим, что, раз проведенные диаметры взаимно перпендикулярны, треугольник ОАК является прямоугольным. Величина ОА = 2/3r. Постараемся теперь найти длину второго катета, чтобы затем применить теорему Пифагора и определить длину гипотенузы АК. Можно попробовать использовать и какие-то другие методы. Но вдруг, внимательно посмотрев на рисунок, мы обнаруживаем, что ОАВК — это прямоугольник, у которого, как известно, диагонали равны, т.е. АК = ОВ. ОВ же равно радиусу окружности, следовательно, без всяких вычислений ясно, что АК = r.

Вот оно — красивое и психологически интересное решение задачи.