|
Абстрактное и конкретное. Еще одним способом исследования предмета в его движении и развитии, его внутренних связях является восхождение от абстрактного к конкретному. Абстракция (лат. abstraction – отвлечение) – результат мысленного отвлечения от тех или иных сторон, черт предмета и выделения других, необходимых и важных на данном этапе исследования. В итоге формируются абстрактные понятия, являющиеся, как мы знаем, важной формой логического познания. В отличие от абстрактного конкретное является результатом воссоединения выделенных в процессе абстрагирования понятий в нечто единое, целостное. Конкретное являет собой объект, отраженный в мышлении, в единстве его компонентов, связей и отношений. Абстрактное и конкретное, как логические категории, имеют свою основу в объективной действительности – единство, целостность предметов и явлений мира и наличие в них определенных компонентов, частей, сторон. При этом познание предмета рассматривается как движение мысли от абстрактного к конкретному – от простейших понятий, воспроизводящих те или иные части, стороны предмета, к сложным понятиям, воспроизводящим объект во всей его полноте и всесторонности. Математические методы. Математика широко используется в естественных науках, проникает она и в науки общественные. Известно, что все явления и процессы обладают мерой, единством количественных и качественных характеристик. Качества проявляются в свойствах, которые имеют количественную градацию – величину, степень развития. В этом и содержится возможность применения математики в исследовании природы и общества. Еще одной причиной проникновения математики в другие науки является присущая ей огромная степень абстракции. Ныне существуют целые направления в науках, положения которых нельзя выразить наглядно, обосновать лабораторным экспериментом. Математика же располагает таким набором понятий (функция, множество, группа, бесконечное множество и другие), которые по своей широте и универсальности приближаются к философским, позволяют отразить общие количественные характеристики качественно различных явлений. Кроме того, математика отличается исключительно строгой внутренней логикой. Если есть определенные посылки, если они истинны, то следствия из них в силу внутренней логики математики являются безошибочными. Проникновению математики способствует и то, что показатели, которыми она оперирует, не обязательно числовые. Математика располагает целым арсеналом средств (модели, матрицы, функции, графики, символы), которые способны наряду с количественными выражать и определенные качественные черты предметов и явлений мира, раскрывать сложнейшие их связи и взаимные зависимости. Математические методы плодотворны только тогда, когда изучена качественная природа, сущность предметов и явлений. Отсюда необходимость тесного союза математики и других наук. — 155 —
|