|
Многообразие реальных случаев, таким образом, в математическом усмотрении вовсе не предусмотре- 550 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ но. В нем рассматривается лишь идеальное содержание тезиса как такового. Это идеальное содержание здесь уже является предметом познания, причем в себе завершенным и полноценным. Познание этого рода не ждет, появится ли за ним еще одно предметное поле иного рода или нет. То, что за ним действительно возникают реальные случаи как дальнейшие предметы, в базовом отношении уже ничего не меняет; это всегда служит доказательством лишь в-себе-бытия математических предметов, но не их идеальности. Их идеальность, скорее, наоборот, можно схватить в индифферентности усмотрения сущности и его предмета к «случайности» реального. Ибо то, что может быть математически усмотрено в математическом предмете, усматривается совершенно независимо от всякой данности или не-данности реальных случаев — как бы по эту сторону их многообразия и их бытийственной тяжести. б) Подлинная самостоятельность и ложная изолированность идеального предмета Таким образом, уже в силу этой первой причины дело не идет о том, чтобы полностью растворить идеальное бытие в реальном. Если все-таки захотят предпринять такую попытку, то математическое познание будут вынуждены с самого начала понимать как реальное познание, что в свою очередь означало бы, что чистой математики не существует. Но тогда будет нелегко поддерживать априорность математического познания. Тем самым впадут в «математический эмпиризм», который все сводит к реальному опыту, например проделают опыт, что 3 ? 12 вещей ________ПРОБЛЕМА И ПОЛОЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО БЫТИЯ 551 будет 36 вещей, и извлекут из этого всеобщее положение. Но остается сомнение, что подобным образом строго всеобщего положения не получить. Скорее то, что получается в действительности, еще нуждается в обобщении. Но таковое на основе эмпирии совершенно невозможно; как раз без заранее данной строгой всеобщности и необходимости никогда нельзя знать, какими окажутся прочие, не данные в опыте случаи. Но это можно прекрасно знать, если смотреть не на реальные случаи, но на сами идеальные математические отношения. Но как можно смотреть на идеальные математические отношения, если они не составляют самостоятельного предмета видения? Ведь наглядными они должны быть именно по эту сторону конкретизации в реальных случаях. И такая наглядность существует на самом деле. Так, определенный треугольник, определенная окружность, определенный эллипс, определенный степенной ряд, определенное число и прочее в себе самих совершенно наглядны, а именно в характерном единственном числе идеальной сущностной структуры, по эту сторону всякой множественности реального. На такой наглядности идеальных предметов в себе самих основывается вся чистая математика; а она, понимаемая чисто как факт, как раз благодаря этому является однозначным опровержением не только математического эипиризма, но и математического реализма. — 261 —
|