|
Характерное для греческой (а затем и для средневековой) науки отделение математики как строгого знания от всех видов искусства (техники) базировалось на том, что математика не имеет дела с опытной, эмпирической реальностью - в этом сходились между собой и платоники, и перипатетики, несмотря на разные способы обоснования ими математического знания. Когда эта предпосылка разрушается, математика не столь уж принципиально отличается от логистики, от техники исчисления. Не случайно Кузанец не придает столь важного значения различию рациональных и иррациональных отношений - различию, без которого не было бы античной математики. В то же время это различие никогда не было существенным для логистики, имевшей дело всегда с приближенными значениями. Сближение математики с логистикой было той предпосылкой, без которой первоначально не могло бы возникнуть не только исчисление бесконечно малых, но и механика как математическая наука, ибо тут по сути было как бы смягчено принципиальное различие между математическим объектом и реальным физическим объектом, взятым в его идеализированной форме. Так, например, Галилей, как мы увидим ниже, не видит принципиального различия между геометрической плоскостью и абсолютно гладкой поверхностью физического тела - переход от математически идеального к физической идеализации, какого еще не было в античной и средневековой науке. Таким образом, своим учением о приблизительности всякого знания о мире Кузанец прокладывает путь важнейшим допущениям математики и механики XVII в. не в меньшей степени, чем своей теорией "предельных переходов". Надо отметить также, что Николай Кузанский применяет принцип совпадения противоположностей не только к области математики и космологии, но и применительно к проблеме движения, - он хочет пересмотреть традиционное представление о противоположности движения и покоя. В сочинении "Игра в шар" Кузанец показывает, что покой можно рассматривать как движение с бесконечно большой скоростью. Чтобы сделать свою мысль наглядной, он приводит в качестве примера вращение юлы. Чем больше скорость вращения, говорит Кузанец, тем непрерывнее становится движение юлы; когда же юла вращается с самой большой из возможных для нее скоростей, то создается впечатление, что она неподвижна. Если допустить мысленно, что скорость вращения этой детской игрушки возрастает до бесконечности, то каждая точка ее периферии, подчеркивает Кузанец, в каждый момент времени присутствует "везде", и притом "одновременно", потому что при бесконечной скорости движения один "момент" уже не отстоит от другого ни на какой временной промежуток. — 34 —
|