|
Здесь уместно отметить, что часто проводимое историками философии сравнение Декарта с Платоном на том основании, что оба видели в математике самую достоверную из наук и считали, что только она может обеспечить базу для физики, упускает из виду различия между этими мыслителями в понимании как самой математики, так и ее роли в познании. Во-первых, Платон видел в математике прежде всего средство к подготовке ума для постижения некой сверхчувственной реальности - умопостигаемого мира идей, тогда как Декарт рассматривает ее как средство познания эмпирического мира. Во-вторых, Платон резко противопоставляет математику как теоретическую науку логистике как технике вычисления, тогда как Декарт, напротив, сближает эти две сферы, сравнивая деятельность математика с работой ткача; у Декарта мы нередко встречаем почти полное отождествление геометра с калькулятором. И, наконец, Платон считает математику содержательной наукой, поскольку она имеет свой особый предмет исследования: арифметика - числа и их отношения, а геометрия - соотношения фигур. Декарт, в отличие от него, убежден, что математика есть наука формальная, что ее правила и понятия - это создания интеллекта, не имеющие вне его никакой реальности, и что поэтому математику совершенно все равно, что "считать": числа, звезды, звуки и т.д. В результате Декарт, подобно калькуляторам, или счетчикам, предлагает пренебречь строгими определениями понятий, введенными античной математикой. Так, например, точку, которую Евклид определяет как "то, что не имеет частей", Декарт предлагает мыслить как "нечто, обладающее в полном смысле этого слова протяжением и бесконечным количеством измерений". Поскольку геометрические фигуры - линии, треугольники, прямоугольники и т.д. - в аналитической геометрии, созданной Декартом, играют роль знаков, обозначающих совсем другие связи и отношения, то они легко превращаются в средство для счета и теряют свое собственное значение, так что, например, прямоугольник и линия, как указывает Декарт, больше не должны принципиально различаться. "...В процессе действия часто бывают случаи, когда какой-либо прямоугольник, после того как он был произведен умножением двух линий, вскоре для другого действия требуется понимать как линию..." Конечно, полностью различие между математикой и техникой счета Декарт не снимает. "...Мы стремимся достичь очевидного и отчетливого познания вещей, счетчики же не делают этого потому, что удовлетворяются отысканием нужного им числа, не замечая зависимости его от данных чисел, между тем как только в этом и заключается наука". — 120 —
|