История философии. Древняя Греция и Древний Рим. Том 1

Доводы относительно движения

К самым известным относятся апории Зенона, касающиеся движения. Следует помнить, что Зенон пытается доказать нам следующее: движение, существование которого отрицал Парменид, одинаково невозможно и с точки зрения пифагорейской теории множественного.

1. Предположим, вы хотите пересечь стадион или беговую дорожку. Чтобы сделать это, вам надо будет пройти бесконечное число точек – согласно гипотезе пифагорейцев. Более того, если вы вообще хотите достичь противоположного конца стадиона, вам нужно будет сделать это за конечный отрезок времени. Но как вы сможете пройти бесконечное число точек, иными словами, преодолеть бесконечную дистанцию за конечный отрезок времени? Приходится сделать вывод, что вы не сможете пересечь стадион. Более того, напрашивается вывод, что никакой объект не может преодолеть никакое расстояние (ибо он сталкивается с аналогичной проблемой) и что, следовательно, никакое движение невозможно4.

2. Предположим, что Ахилл и черепаха состязаются в беге. Поскольку Ахилл спортсмен, он пускает черепаху вперед. К тому времени, когда он достигает того места, с которого стартовала черепаха, та уже передвинулась в другую точку, а когда Ахилл достигает этой точки, она уже продвинулась еще немного вперед, пусть даже на очень небольшое расстояние. Таким образом, Ахилл всегда приближается к черепахе, но никогда не настигает ее, – и он никогда не сможет ее догнать, если предположить, что линия состоит из бесконечного числа точек, ибо в этом случае Ахиллу придется пробежать бесконечное расстояние. Если принять гипотезу пифагорейцев, Ахилл никогда не догонит черепаху; и, хотя они признают существование движения, их собственная доктрина демонстрирует его невозможность. Ибо из нее следует вывод, что медлительный столь же быстр, что и быстроходный5.

3. Представим себе летящую стрелу. По теории пифагорейцев, стрела должна занимать определенное положение в пространстве. Но занимать определенное положение в пространстве означает оставаться в покое. Отсюда, летящая стрела стоит на месте, а это абсурд.

4. Четвертый довод Зенона, о котором нам сообщает Аристотель, по словам сэра Дэвида Росса, «очень трудно понять, частично из–за того, что Аристотель неясно его излагает, и частично из–за того, что написанное можно трактовать по–разному». Представим себе три группы спортсменов, находящихся на стадионе или на беговой дорожке. Одна группа неподвижна, две другие движутся навстречу друг другу с равной скоростью.