|
Попытка применить рациональную арифметику к геометрическим проблемам привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проблемы — определение диагонали квадрата и определение длины окружности — привели к открытию новых математических сущностей, которым не было места в области рационального… Дальнейший анализ показал такую же неадекватность всех алгебраических действий. Таким образом, стала очевидной неизбежность расширения поля чисел… И поскольку старые понятия на геометрической почве оказались неэффективными, в геометрии и следует искать модель для новых. Непрерывная бесконечная прямая линия кажется идеально подходящей для такой модели. Число принадлежит к тактильному измерению, как указывает Айвинз в книге «Искусство и геометрия» (р.7): «Там, где речь идет о постоянном рисунке любого рода, рука нуждается в простых статических и легко воспроизводимых формах. Она знает объекты по отдельности, один за другим и, в отличие от глаза, не способна к одновременному видению или схватыванию группы объектов в едином акте восприятия. В отличие от глаза, невооруженная рука неспособна обнаружить, сколько объектов находятся на одной линии, два или три». Впрочем нас в связи с первым кризисом математики интересуют те наглядные фикции, которые необходимы для того, чтобы перевести визуальное в тактильное. Но еще большие фикции ожидают нас впереди, там, где речь пойдет об исчислении бесконечно малых величин. Как мы увидим, в шестнадцатом столетии число и визуальность или тактильность и опыт изображения на сетчатке раскололись и пошли расходящимися путями, создав две враждующие державы — искусство и науку. Это расхождение, начавшееся в древнегреческом мире, находилось в относительно неопределенном состоянии до Гутенбергового деяния. На протяжении столетий рукописной культуры обнаружилось, что визуальность еще не вполне отделилась от тактильности, хотя и значительно уменьшила территорию империи слуха. Отношение визуальности к тактильности, которое так важно для понимания судеб фонетического алфавита, выступило во всей отчетливости только после Сезанна. Не случайно тактильность стала главной темой таких книг, как «Искусство и иллюзия» Гомбриха и «Принципы истории искусства» Генриха Вельфлина. Причина этого заключается в том, что в век фотографии выделение визуальности из взаимодействия других чувств стало очевидным и вызвало определенную реакцию. Гомбрих прослеживает этапы дискуссии, развернувшейся в девятнадцатом веке вокруг анализа «чувственных данных», которая привела Гельмгольца к утверждению о «бессознательном умозаключении», скрытом в самом фундаменте чувственного опыта. «Тактильность», т. е. взаимодействие между всеми чувствами, была понята как сущность этого «умозаключения» и сразу же повела к упадку идеи «подражания природе» как визуального действия. Гомбрих пишет (р.16): — 78 —
|